這幾年高中物理課綱的更動，刪除了許多「流體力學」的重要原理，包含「白努力方程」及「連續方程」。然而，這些流體力學的原理，與許多的生活實例，密切相關。本單元將探討 水流競賽 的奇特現象 (註1)。也藉此引領同學，超越高中課綱的範疇 (註2)，完整體會流體力學的原理，及其生活應用。
小試身手
1.
兩個相同的水瓶，去除瓶底，並在出水口處，分別加上長、短兩個管子 (如圖1所示)。已知，兩水瓶的水量相等，水管截面積相等， 且水管截面積遠小於水瓶的截面，則何者較快流光？
(A) 長管較快 (B) 短管較快 (C) 兩者相同
圖1：長短管水流競賽
請先觀察上一題的實驗結果，再繼續回答以下問題。
如圖1，考慮兩個水瓶上，其中點1與點4分別為短、長管子出口處，且點1及點3高度相同，點2及點4也等高。當
水流穩定
時，請回答以下所有問題。
2. 短管上的水壓 (P) 及流速 (v)，在點1與點2之大小關係應如何？
(A) P
1
< P
2
, v
1
= v
2
(B) P
1
= P
2
, v
1
< v
2
(C) P
1
= P
2
, v
1
= v
2
(D) P
1
< P
2
, v
1
< v
2
3. 長管上的水壓 (P) 及流速 (v)，在點3與點4之大小關係應如何？
(A) P
3
< P
4
, v
3
= v
4
(B) P
3
= P
4
, v
3
< v
4
(C) P
3
= P
4
, v
3
= v
4
(D) P
3
< P
4
, v
3
< v
4
4. 上一題所涉及的原理，包含以下哪一 (些) 原理？
(A) 只有白努力原理 (B) 只有連續方程
(C) 兩者皆有 (D) 以上皆非
5. 長管出口處 (點4) 之水壓 (P
4
)，與大氣壓力 (P
air
) 之關係，應如何？
(A) P
4
> P
air
(B) P
4
< P
air
(C) P
4
= P
air
6. 點4與點2之水壓關係，應如何?
(A) P
4
> P
2
(B) P
4
< P
2
(C) P
4
= P
2
7. 點4與點2之水流速率 (v) 關係，應如何？
(A) v
4
> v
2
(B) v
4
< v
2
(C) v
4
= v
2
8. 點4與點2之水流質量流速 (J = ∆m/t) 之關係，應如何？
(A) J
4
> J
2
(B) J
4
< J
2
(C) J
4
= J
2
註1： 本單元參考Featonby, D. (2013). Water flow in emptying bottles. Physics Education.
48
(6). 811-812. (What happen next 專欄)
註2： 受邀參與本單元測試的學生，有先根據所提供的「白努力方程」，及「連續方程」兩項原理之相關教材，在測試前先自行預習，之後再進行測試。
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詳解與剖析
