這幾年高中物理課綱的更動，刪除了許多「流體力學」的重要原理，包含「白努力方程」及「連續方程」。然而，這些流體力學的原理，與許多的生活實例，密切相關。本單元將探討 水流競賽 的奇特現象 (註1)。也藉此引領同學，超越高中課綱的範疇 (註2)，完整體會流體力學的原理，及其生活應用。

小試身手
1. 兩個相同的水瓶，去除瓶底，並在出水口處，分別加上長、短兩個管子 (如圖1所示)。已知，兩水瓶的水量相等，水管截面積相等，      且水管截面積遠小於水瓶的截面，則何者較快流光？
(A) 長管較快  (B) 短管較快  (C) 兩者相同

請先觀察上一題的實驗結果，再繼續回答以下問題。
如圖1，考慮兩個水瓶上，其中點1與點4分別為短、長管子出口處，且點1及點3高度相同，點2及點4也等高。當 水流穩定 時，請回答以下所有問題。

2. 短管上的水壓 (P) 及流速 (v)，在點1與點2之大小關係應如何？
(A) P ₁ < P ₂ ,  v ₁ = v ₂ (B) P ₁ = P ₂ ,  v ₁ < v ₂
(C) P ₁ = P ₂ ,  v ₁ = v ₂ (D) P ₁ < P ₂ ,  v ₁ < v ₂

3. 長管上的水壓 (P) 及流速 (v)，在點3與點4之大小關係應如何？
(A) P ₃ < P ₄ ,  v ₃ = v ₄ (B) P ₃ = P ₄ ,  v ₃ < v ₄
(C) P ₃ = P ₄ ,  v ₃ = v ₄ (D) P ₃ < P ₄ ,  v ₃ < v ₄

4. 上一題所涉及的原理，包含以下哪一 (些) 原理？
(A) 只有白努力原理  (B) 只有連續方程
(C) 兩者皆有            (D) 以上皆非

5. 長管出口處 (點4) 之水壓 (P ₄ )，與大氣壓力 (P _air ) 之關係，應如何？
(A) P ₄ > P _air (B) P ₄ < P _air (C) P ₄ = P _air

6. 點4與點2之水壓關係，應如何?
(A) P ₄ > P ₂ (B) P ₄ < P ₂ (C) P ₄ = P ₂

7. 點4與點2之水流速率 (v) 關係，應如何？
(A) v ₄ > v ₂ (B) v ₄ < v ₂ (C) v ₄ = v ₂

8. 點4與點2之水流質量流速 (J = ∆m/t) 之關係，應如何？
(A) J ₄ > J ₂ (B) J ₄ < J ₂ (C) J ₄ = J ₂

註1： 本單元參考Featonby, D. (2013). Water flow in emptying bottles. Physics Education. 48 (6). 811-812. (What happen next 專欄)
註2： 受邀參與本單元測試的學生，有先根據所提供的「白努力方程」，及「連續方程」兩項原理之相關教材，在測試前先自行預習，之後再進行測試。



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