今年適逢量子力學的第一種表述，一般稱為矩陣力學問世一百周年，聯合國也宣布1925年為國際量子科學技術年。說起矩陣力學，當然不能不提到海森堡。雖然在一般大眾的心目中，海森堡的名氣遠遠不如愛因斯坦，但是在物理界，他的地位與愛因斯坦，波爾等人不分高下，特別是他開啟了矩陣力學的功績更是一段科學史上的傳奇，為後世稱頌不已。不過今年Physics Today 有一篇專文對黑爾戈蘭島的傳說有所保留，作者正確地指出，完整的矩陣力學是哥廷根大學的波恩，喬丹與海森堡三人在1925年的下半年合力完成的，似乎不該獨尊海森堡一人，甚至作者稱黑爾戈蘭島的傳說已經成了天主教的聖徒傳一般，徹底神化了海森堡個人。對於後者，筆者甚難苟同，所以特撰此文，希望將海森堡對矩陣力學的貢獻作一個完整全面的分析，讓黑爾戈蘭島的傳奇得到一個公允的評價。
在黑爾戈蘭島度假之前的海森堡，事實上正處於一個低潮，因為他與克拉默斯合作的研究似乎從雲端跌入深淵，這個背景正是黑爾戈蘭島的傳奇之所以是個傳奇的根本原因，因為克拉默斯本人原先抱著非常高的期待，以為自己解決了一個量子物理的核心問題，但是卻在1925年四月遭到很大的打擊，克拉默斯事實上甚至有段時間無法繼續從事研究工作!這件事得要從頭講起才能說得分明。
自從波爾的原子模型在解釋氫原子光譜取得突破性的發展以後，一直存在著一個重大的問題，那就是氫原子光譜上光譜線的強度如何計算。這個問題之所以棘手，是由於在波爾的模型中，完全沒有提供計算發生躍遷機率的方法，追根究底，主要的原因是波爾模型根本沒有讓電子發生躍遷的機制!雖然波爾提出了量子化條件決定了電子繞著原子核運行的軌道，並且強制地讓電子在這些軌道上不產生電磁輻射，以此保證電子不會失去能量而跌落到原子核去，但是相對地也無法解釋電子如何能從某個穩定軌道跑去另一個穩定軌道。
這個問題最早由愛因斯坦破冰，愛因斯坦在一戰的時期發表了一篇論文，提出了所謂AB係數，B係數與電子吸收輻射產生躍遷的機率有關，A係數則是與電子在沒有外在輻射的環境下產生自發放射的機率有關。愛因斯坦假設黑體輻射是不同能階的電子與電磁輻射達成熱平衡的條件下，得到AB係數的關係，但是他沒辦法直接計算B係數，自然也無法得到A係數。
接下來的發展就更為神奇，布雷斯勞大學的實驗物理學家拉登堡(Rudolf Walter Ladenburg 1882–1952 )在1921年提出一個看來非常天真的想法，他主張用古典電動力學中的羅倫茲模型的電子吸收能量的公式拿來計算B係數，然後得到A係數。羅倫茲模型的電子吸收能量的公式中需要的參數可以從測量色散現象中取得，而不同躍遷相應的A係數可以直接從光譜取得，兩相比較，拉登堡居然得到令人滿意的結果，然而問題是羅倫茲模型的吸收頻率是古典振子的頻率，A係數躍遷的頻率是兩個能階差除以普朗克常數的波爾頻率，這簡直是竹竿接菜刀，完全說不通呀!
說得通說不通要看是誰來說! 波爾的大弟子兼首席助手，克拉默斯在他的博士論文中就開始專攻氫原子在強電場下的光譜，他曾想要利用波爾主張的對應原理來處理光譜的強度，他的作法是將電子的軌跡對時間做傅利葉分解，分解成許多駐波，那將駐波對應的傅利葉係數平方當作是強度。克拉默斯無法將躍遷的軌跡做傅利葉分解，他只能對穩定軌道做傅利葉分解，然而躍遷是介於初態與末態，所以他只好把初態和末態做平均! 雖然成果看起來不壞，但顯然不夠好。克拉默斯自然想把他在博士論文的做法延伸到愛因斯坦的A係數上，看是否能重製拉登堡的公式。他的難題就是電子在穩定軌道的迴轉頻率不等於躍遷發出的輻射頻率，但是一位意外訪客來到哥本哈根讓局面一夕之間翻盤，這位訪客就是美國博士生，斯拉特。
斯拉特當時還是哈佛大學的博士生，當他在1923年底來到哥本哈根時，興奮地向波爾與克拉默斯分享他的新點子，斯拉特主張穩態i的電子在原子中產生一個古典場，這個古典場形式上相當於一組頻率為波爾頻率νij 的振子產生的電磁場。(νij 是穩態i與穩態j能量差除以普朗克常數)，斯拉特繼續猜想，電子發射出一個光子的機率是由這個「虛場」在沿著原子周遭的波印廷向量(Poynting vector)的面積分來決定，光子發射出去的瞬間，電子會跟著跳到新的狀態。斯拉特主張雖然虛振子持續放出虛場，但是並沒有釋放(或吸收)能量與動量，只有當電子真的發生躍遷的瞬間放出光量子，電子的能量與動量才會改變，能量與動量總是守恆。
斯拉特到了哥本哈根之後，發現波爾與克拉默斯雖然很喜歡虛振子的想法，但是卻千方百計要把光量子拿掉!因為他們堅信電磁輻射一定是連續的!初出茅廬的斯拉特在人生地不熟的哥本哈根顯然擋不住長輩的壓力，最後被說服了，最後的版本把光量子給拿掉了。當電子發生躍遷時虛場變成電磁輻射，而不是放出光子。放出的輻射是連續的球面波。拿掉光量子之後，能量與動量守恆都只是統計意義上的守恆，而不是嚴格地守恆。假設兩個氫原子，它們個別發生的躍遷是由它們周遭的虛場決定的，沒有理由相信兩個原子的電子能量與動量的總和總是守恆!甚至自發性從低能階躍遷到高能階也不是不可能的事!斯拉特 於1923 年十二月二十一日抵達哥本哈根。他與波爾以及克拉默斯共同討論了三周後，1924年一月二十一日他們將論文提交給Philosophical Magazine這篇文篇被稱為BKS理論。
斯拉特的嶄新理論給了克拉默斯破解拉登堡公式所需的通關密語。克拉默斯在1924年成功地從波爾量子理論導出了拉登堡公式! 他首先將系統的變數變換到所謂的作用量-角變數(Action-angle variables)，將繞著原子核的電子放在特定頻率的電磁波下算出電子位置的變化量，再利用斯拉特的點子將結果從電子穩態軌跡「轉錄」到相應的虛振子，然後將公式中對作用量微分的地方改成有限差分，由於作用量與普朗克常數因次相同，所以他選擇將作用量離散化成nh，將微分改成差分時自然帶入普朗克常數。最後他利用古典電動力學的拉莫爾公式中等同於躍遷發出的能量，由此重製出拉登堡的公式。
這個驚人的成功讓克拉默斯信心滿滿，剛從慕尼黑畢業來到哥廷根當助手的海森堡於1924年9月到哥本哈根訪問，12月22日離開哥本哈根。克拉默斯於聖誕節前完成與克拉默斯合著的論文。克拉默斯與海森堡合著的論文詳細推導出克拉默斯色散公式。事實上海森堡的貢獻只限於非同調散射的部分，重製拉登堡公式的部分早就由克拉默斯獨力完成了。但是1925年四月，德國科學家蓋格與博特公布他們測量康普頓散射中反彈電子動能的實驗結果，證實了光量子存在是千真萬確無法推翻的事實之後，BKS理論事實上瞬間土崩瓦解，波爾寫信給朋友說:「現在唯一能做的，是給這個理論一個備極哀榮的葬禮」，克拉默斯則是直接整個人崩潰，跑去躲起來了。
這正是海森堡去黑爾戈蘭島度假前的處境。照說這是一個令人非常氣餒的黑暗時刻，但是可貴的是海森堡並沒有放棄。事實上海森堡完全不受博特蓋格實驗爆炸性的影響， 因為他根本不在乎BKS理論，雖然他參與了重製拉登堡公式的研究，另一方面，他已經從克拉默斯那裏學到所有必需的技巧了。海森堡在1925年五月從哥廷根寫信給波爾，告訴波爾，自己正在思考氫光譜光譜線強度的問題。有趣的是海森堡日後接受訪談時提到自己當時猛啃關於貝塞爾函數，試圖擬出光譜線強度的公式，顯然海森堡仍然試圖直接將電子穩態軌跡只用波爾頻率來作傅利葉分解，當然這條路是走不通的死路。
就在海森堡前往黑爾戈蘭度假前後，他在1925年六月五日寫給科尼希的信中，提到了他的研究重心從光譜線強度的問題轉到了非簡諧振子的問題，這是一件非常關鍵的轉變，因為先前海森堡與哥本哈根研究所以及哥廷根團隊，都專注在元素光譜的研究上，他們關注的主題始終在物質與光交互作用上打轉，為什麼海森堡突然轉身去研究與光毫無關聯的非簡諧振子呢?這正是黑爾戈蘭傳奇的核心!
對於海森堡而言，他與克拉默斯合作的成果，毋庸置疑，是正確的。然而隨著BKS理論的瓦解，從電子軌跡「轉錄」成虛振子這個過程也完全失去正當性。那麼如何保住克拉默斯與海森堡公式，又能夠擺脫BKS理論的陰影呢? 唯一的可能只剩下直接把電子等同虛振子這條路了。先前提到虛振子形變的古典公式中把對作用量微分改成差分再用上拉莫爾公式，就足以得到克拉默斯與海森堡公式，但是這條路其實荊棘滿地，沒有足夠膽量的研究者是不敢踏上第一步的，怎麼說呢? 這要回到斯拉特主張的虛振子是什麼講起。
BKS理論中的虛振子最重要的特徵是以波爾頻率振動發出虛場，而虛場會依照它的波印廷向量決定變成波爾頻率的電磁波的機率。這個設定是來自於電動力學中帶電粒子振動的頻率與它所發出來的電磁波頻率是相同的。既然氫原子光譜上的電磁波的頻率是波爾頻率，把電子直接設成虛振子似乎也無不可，問題是波爾頻率有兩個指標!一般物體運動的物理量就算作傅利葉分解頂多也只會有一個指標，就像駐波頻率可以是基頻的整數倍。所以海森堡必須找到把電子運動的物理量寫成兩個指標。更麻煩的是拉莫爾公式中出現加速度的平方。把位置作傅利葉分解，微分兩次等於是振動頻率平方乘上位置，那怎麼把兩個指標的電子位置作平方呀? 更致命的問題是，兩個指標的位置是什麼鬼東西?
這就是海森堡從光譜強度轉身研究非簡諧振子的契機。一維的簡諧振子只會有一個單一頻率，所以要研究兩個指標的位置是什麼，就必須從非簡諧振子著手，只要非簡諧項夠小，就可以用古典力學的微擾法可以將振子的位置寫成傅利葉級數。由於位置變數寫成傅利葉級數，每一項的頻率都擁有兩個指標，每一個頻率對應的傅利葉係數也有兩個指標，海森堡試著寫出兩個指標的位置要滿足的運動方程式，接下來用微擾法來求解，此時另外一個問題又浮上檯面，那就是先前普朗克常數是將對作用量微分改成差分而引進來，現在怎麼辦呢? 兩個指標的位置要怎麼寫出作用量呢? 海森堡不愧是索末非的高徒，他將索末非量子化規則推廣到兩個指標的位置變數上，得到傅利葉係數之間存在一個獨特的關係，而普朗克常數也就順理成章引入計算之中。就這樣海森堡計算非簡諧振子的能量，令人驚訝的是他得到的結果與利用索末非量子化規則得到的能量值居然是相同的!(至少在量子數最高冪的項是相同的!)
這就是海森堡那篇赫赫有名的《Über quantentheoretische Umdeutung kinematischer und mechanischer Beziehungen》(運動學與力學關係的量子物理重新詮釋)的文章中最核心的內容。海森堡具體算了兩種非簡諧振子:一種非簡諧項是兩次方力，一種是三次方力:前者他只算到第二階。後者算到第三階。此外他還計算了二維平面轉子的能量算到第二階。非簡諧振子能量的第一階其實就是簡諧振子，海森堡不只得到有名的ħω整數倍，還得到普朗克在1911年假設的零點能，也就是E(0)=(N+1/2)ħω。到底海森堡在黑爾戈蘭島上算到哪一個地步難以斷言，但是《重新詮釋》是海森堡一人所為則是不爭的事實。
眾所皆知，海森堡完成這篇文章後猶豫是否要發表，曾經徵詢過波恩的意見，但他約莫同時也寫信給師兄包立，他在信中說過一段關鍵的話:我相信電子沒有在軌道上運行............這句話之所以關鍵，在於海森堡很清楚他的計算是革命性的創舉，因為任何物體作一維運動，只要我們相信在特定時間，物體在特定位置必有特定的速度，那麼物體的速度將決定下一瞬間物體的位置，如此物體的位置在一段時間內必定形成一段軌跡,但是海森堡心知肚明，電子沒有辦法有確定的軌跡!那麼「在特定時間，物體在特定位置必有特定的速度」這件事必定不成立! 誰能夠對如此極端結論不感到遲疑? 有意思的是包立在研究多電子原子光譜後也提出電子擁有神秘的而且無法以力學解釋的新自由度!師兄弟兩人不約而同得到這麼驚人的洞見，也是一段佳話。
波恩在接到海森堡的論文後。很快就抓到海森堡論文的精隨，他與助手喬丹很快就將海森堡引進普朗克常數的條件寫成動量與位置的對易關係，同時也將海森堡使用的運動方程式寫成物理量倚時變的關係式，由此他們輕鬆得到波爾頻率與能量的關係。他們還將海森堡只算到第二階的非簡諧振子算到第三階!到了十一月的三人行論文中，他們把整個力學架構推廣到任意運動，矩陣的指標不再需要是離散，而是可以連續的，傅利葉級數變成傅利葉積分；此外他們由動量與位置對易關係推廣到角動量，完成了完整的角動量理論，最令人驚訝的是三人行論文甚至連弦的振動這種無限多自由度的運動都被處理了，這一段是喬丹獨力所為。這些成就的確是波恩，喬丹與海森堡完成的，這是眾所公認的事實。但是這是否減損了黑爾戈蘭傳奇的分量，筆者並不這麼認為，原因呢，就讓筆者用科學史上另一個有名的公案來類比，您就會更清楚了。
曾有科學史家對愛因斯坦在特殊相對論的貢獻有所批評，因為在愛因斯坦在1905年提出赫赫有名的《關於運動物體的電動力學》之前，該文的核心:時空變換公式早就被提出來了還冠上羅倫茲的大名:羅倫茲變換中出現的局所時也被大數學家彭加略賦以相當直觀的意義，彭加略甚至提出新的時空變換構成一個群，而且這個群會使時空距保持不變的結論，所以愛因斯坦的貢獻是什麼?事實上愛因斯坦與羅倫茲，彭加略最大的差異在於後者念茲在茲的是如何調和以太的力學性質好解釋所有相關的電磁現象，但是愛因斯坦則是從一開始就否定了以太，否定了「同時」的絕對性，換句話說，愛因斯坦是在根本上改變了用了好幾百年的運動學，否定了普世的時間，否定了伽利略相對原則。由於愛因斯坦改變的是運動學，所以他建立的不是一個新理論，而是一個新的理論架構! 同樣的，在海森堡之前，不管是普朗克，愛因斯坦，波爾，索末非，乃至於克拉默斯等人，他們努力建構的是一個新的光與物質交互作用的理論，但是海森堡在黑爾戈蘭島上開啟的，卻是一個完全不同的東西:一個用兩個指標的物理量組成的系統!愛因斯坦放棄了普世時間已經算是驚世駭俗，但是推翻「在特定時間，物體在特定位置必有特定的速度」這種常識，只能說是駭人聽聞了，我們可以看當時量子物理界的兩位泰斗的反應。
波爾在1925年在期刊「自然」寫的《Atomic Theory and Mechanics》一文中這麼說:
就在最近，海森堡……邁出了可能具有根本性意義的一步，他以一種新穎的方式闡述了量子理論問題，希望可以避免使用力學圖像所帶來的困難……新量子力學並不涉及微觀粒子運動的時空描述…………只有那些依賴於穩態存在及其躍遷的機率而存在的物理量在新理論才有棲身之處，這(新理論)絕對避免提及躍遷發生的具體時間...。對於物理學家來說，最初會為了原子尺度問題中，通常採用的視覺化方法受到如此重大限制而感到可悲。然而，這種遺憾必須讓位給感激，因為數學在這個領域也為我們提供了為進一步的進步而鋪平道路的工具。
波爾一眼就看穿海森堡建立的並不是一個單純的新物理理論，而是一種新的世界觀，一種新的描述物理現象的架構。另一方面，愛因斯坦就沒有那麼正面擁抱這種新架構。1926年初，海森堡應邀在柏林舉辦了一場關於矩陣力學的討論會，聽眾包括普朗克、馮·勞厄、能斯特和愛因斯坦。愛因斯坦對海森堡的演講很感興趣，並邀請海森堡到他家作客。然而，愛因斯坦對海森堡對他的新力學的解釋並不滿意。海森堡對愛因斯坦說：“既然理論中只允許直接可觀測的量，我認為將自己限制在這些量上更為自然，把它們當作電子軌道的代表。”愛因斯坦回答：“但你真的不相信只有可觀測的量才必須納入物理理論嗎？”海森堡驚訝地說，『我以為正是你把這個想法當作了你的相對論的基礎。』愛因斯坦回答：『也許我運用的是這種哲學；但它仍然是無稽之談。』接下來愛因斯坦講了這句名言：「只有理論能夠決定人們可以觀察到什麼。」
不意外地，波爾後來與海森堡後來一起打造了哥本哈根詮釋，而愛因斯坦則力抗狂瀾，一生都不願意跟這個將機率當作終極解答的體系和解。也許海森堡的突破並非始於在黑爾戈蘭島度假的時候，也許《重新詮釋》這篇論文大部分內容是海森堡離開黑爾戈蘭島後完成的，但是海森堡在黑爾戈蘭島上的確是科學史上一個關鍵時刻，百年之後，它的影響餘波盪漾，依然在歷史中不斷地產生廻響.......
附錄:
關於矩陣力學形成的故事，筆者製作了一系列的短片，有興趣的讀者可以在網路上找到。
量子＋矩陣＝矩陣力學！｜海森堡其實是外星人吧？24歲解開量子謎團(MAD15)
https://youtu.be/ErKIXLPFjis?si=o0apKaNKaxCfYVE_
跟著物理學家去找吧！通往量子寶藏之路：氫原子光譜神奇金鑰(MAD17)
https://youtu.be/NcnMznqS3wg?si=eR0RIPgT4WbikzAl
物理學史上最神秘的數學公式(MAD18)
https://youtu.be/MSX3IdalVOs?si=qCEBoJ5088K6GeHJ
誰人躲在原子裡頭唱歌？♫阮若打開原子的窗～(MAD19)
https://youtu.be/tZ7wXJRkWwU?si=PKsTDPx3piFkOvSI
J.J.湯木生：原子世界的啟蒙者 | 非凡物理學家的的驚人故事(MAD20)
https://youtu.be/SsLkFKQFjC8?si=0wyvs6hwetrryOav
你的h從哪裡冒出來的？量子突破！阿文老師從頭到尾交代清楚，阿圖爾·埃里希·哈斯！(MAD21)
https://youtu.be/VyWUolfiWWE?si=BNpCosvTSVSqKEzV
這一顆真的很棒！拉塞福真是聰明啊 空即是虛，原子空空如也(MAD22)
https://youtu.be/4smVvhAwEnY?si=FTtv11DkU-3Xqup1
尼爾斯·波爾才是真正的物理魔術師？波爾的瘋狂理論！氫原子和波爾模型(MAD23)
https://youtu.be/4VopXfiD2JQ?si=GCbp0dMrTNJiA_24
量子躍遷的不可思議之處！波爾的物理學魔法(MAD24)
https://youtu.be/n5huBk8jETc?si=MwRJryc-ZnzJX92a
有人來踢館天才波爾！波爾理論一定是對的(MAD25)
https://youtu.be/pBejR0FvD6k?si=hxDvMYsaWtKYmHlv
這美妙得令人想哭😭法蘭克赫茲實驗背後神奇的故事！電子與原子的碰撞(MAD26)
https://youtu.be/n97-1ltLoAY?si=-TnbLrqxXaEGIwiC
量子世界深水區 阿文老師碎碎念之量子化條件！阿諾·索末菲 氫原子能譜 波爾模型(MAD27)
https://youtu.be/D2gS-nURAjE?si=Qm0r52RXjP20vu6D
八字超硬的博士生？索末菲的學生艾波斯坦與天文大咖史瓦茲對決！(MAD28)
https://youtu.be/6KnRU7Sq37o?si=95vTPe9GXhpj2qu9
教出7位諾貝爾得主，卻一生與獎無緣的量子物理大師(MAD29)
https://youtu.be/kxjDrZ2-E-A?si=FNIrq_sQldsXDD8g
熱血到亡命萬里的科學家莫梭提，矩陣力學的序幕！馬克士威電磁理論如何解釋光速與介電常數？(MAD30)
https://youtu.be/QPBr_FtnKjI?si=TQpeFyYgzNrE3Lbt
你不知道的「電動」奇才？未被廣為人知的物理大師：羅倫茲的故事(MAD31)
https://youtu.be/eDLuMO3UEkg?si=HWbAuVj2WAT_3d_1
你知道光是如何被吸收的嗎？看這裡！用羅倫茲振子模型來解答！(MAD32)
https://youtu.be/a7FRSuVXXXw?si=8XYRonRh5zQB3NRA
什麼是愛因斯坦的AB係數？量子吸收也是有量子模型！各位敲碗的首次阿文老師獨自碎碎念中(MAD33)
https://youtu.be/kh1xTuBKKSY?si=RkDaNsXfLs_dt6x2
逆轉吧時間！電磁作用真的不受時間影響？Ritz的組合定律改變了光譜研究(MAD34)
https://youtu.be/TbM0K19eLxY?si=05FXOpYVBu2bJDXJ
羅倫茲振子 vs. 愛因斯坦AB係數：為何A係數如此重要？光量子躍遷 普朗克分佈 羅倫茲振子(MAD35)
https://youtu.be/05_RRzW7fHA?si=_To3VS4B1r0mqNMq
量子迷霧中哪位物理天才點亮了曙光？波爾的對應原則打破科學迷霧！克萊因的五維理論真能統一重力與電磁力？(MAD36)
https://youtu.be/2l1E1uXg1Zg?si=KhV_JhKmjepkP6tJ
擇偶也有規則？量子物理中的 Selection Rule 波爾的對應原則居然有兩個版本？你知道哪一個？(MAD37)
https://youtu.be/oUe1f68G6w0?si=X6h3a6sLvFkwTFc4
成也波爾，敗也波爾？波爾的頭號弟子克拉默斯！如何成為計算A係數的第一人？(MAD38)
https://youtu.be/dk4dfXzEcvk?si=pY74nfIA5rWxXRH4
虛場像是「十香軟筋散」？從虛場到量子跳躍，波爾討厭光量子？光子還是虛場？波爾、克拉默斯與斯拉特的量子爭論(MAD39)
https://youtu.be/qePaytZ4SPg?si=BvvVMbG_BFtQ5SHR
光竟然會有“粒子性”？康普頓散射：你相信光有動量嗎？當科學家不能接受光是粒子時..(MAD40)
https://youtu.be/iUlbijBOocI?si=uMeISKutaY41mCGG
作用量角變數？克拉默斯的秘密武器？三神器與三階段戰法：勝利的海市蜃樓(MAD41)
https://youtu.be/ni4n0sxFxLs?si=7Hbrsp2_b7kVhQ06
四個月打臉BKS理論：科學史上最快的逆轉劇「大哥落難，小弟接棒」心碎者克拉默斯(MAD42)
https://youtu.be/CRnr1FaIzHg?si=OUkiHKHREvfcRk7Q
數學不會背叛你，那物理直覺會嗎？海森堡的逆襲！矩陣力學 VS 波動力學 摩拳擦掌，預備上場！(MAD43)
https://youtu.be/IjTnk8qQo2c?si=QWqXHRqj1_zSNdoo
量子力學的誕生竟來自一個無人問津的北海小島？海森堡來到一個島 黑爾戈蘭島(MAD44)
https://youtu.be/hq8aSJcg5kU?si=kbMlz6Ny8TRnOFZr
電子真的有在軌道上繞圈圈嗎？海森堡怎麼敢說沒有！包立夜店咖？不早起的天才物理學家竟然...(MAD45)
https://youtu.be/1_NKXY9F2uU?si=TiBsabElNdRNUI3Z
自己的論文也看不懂？海森堡真的知道自己在幹什麼嗎？哥廷根的科學黃金時代：量子力學是如何誕生的？(MAD46)
https://youtu.be/JW00Y_5-g_o?si=2vw10-nWky6F0Bmm
封面照片取自 維基百科 由 Pegasus2, CC BY-SA 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=1529452
