「描述天體的位置」是天文研究中最基礎的工作之一。畢竟無論你發現了多麼神奇的天體，對它有多麼深入的理解，如果無法跟別人說明這個天體到底在哪裡，自然也就毫無意義。因此很顯然的，就像我們建立地理座標（經緯度）描述地表上的位置，建立一套穩定、可靠、明確的天球座標，或者說是「天球參考系（celestial reference system）」，是一件至關重要的事。

「建立天球參考系」這件事，乍聽之下像是一件平平無奇、枯燥無聊的工作，但這其實是一個綿延數百年，牽涉到恆星運動、無線電望遠鏡與超大質量黑洞的精彩旅程。

複習：高中課堂上的天球座標系統

高中的地球科學課中，我們曾學過「赤道座標系（Equatorial Coordinate System）」是最常用的天球座標系統之一。其座標原點──也就是赤經（RA）零度、赤緯（Dec）零度的點，定在春分點（vernal equinox）上。而南北極則定於地球自轉軸的方向。

赤道坐標系示意圖。Credit: ChristianReady

乍看之下，這套定義簡單易懂，大家也習以為常。但仔細想想，會發現事情並沒有這麼簡單。因為高中地科課也告訴我們，地球的自轉軸會像陀螺一樣，以約26000年的週期發生「進動（precession） 」。所以不僅北極星會不停更換，春分點也會每年往西飄移。此時你可能會想，既然南北極和春分點都會隨著時間移動，所有天體的座標不就都應該跟著修改？

正是如此。如果嚴格按照上述的定義，天體的座標其實每分每秒都在變動。而且這個變動其實很快，春分點大約以每年51角秒的角速度向西飄移，累積個三十年，天體座標的改變就會超過月亮的視直徑。這就好像你家的地址，今天是基河路363號，明天變成是基河路364號，每天都變來變去，這不是很不方便嗎？

天文學家們也這樣覺得。因此描述天體的座標時，通常會需要附註說明你說的這組座標，是以哪一年的春分點為準定出來的，這個概念叫作曆元（Epoch）。假設某個天體的赤經赤緯，是使用1950年的春分點位置定出來的，人們就會在座標旁標記B1950；若是用2000年的春分點，則會標記J2000（如下圖）。歷史上，天文學家常以25至50年為週期更換曆年的使用，比如B1875、B1900、B1950等等。而現在（2025），J2000 是最受到廣泛使用的曆元。

業餘天文界常用的開源星圖軟體Stellarium中，就可以看到天體的赤經赤緯共有兩個版本，一個是按西元2000年的春分點位置定出的J2000，一個是按當日春分點位置定出的座標，也常寫成JNOW。Credit: 作者截圖自Stellarium。

鎖定春分點

---

¹事實上除了進動，地球自轉軸的章動（nutation）與極移（polar motion）也會對春分點的移動造成影響，只是不像進動那麼明顯，因此此處僅討論進動的影響。
²細心的讀者可能注意到1950之前的曆元是以B開頭（B1950），但2000年的則是以J開頭（J2000）。這個差別來自於使用的紀年系統不同，B代表使用了貝塞耳曆元（Besselian epochs），而J代表使用的是儒略曆元（Julian epochs）。由於在本文想討論的範圍內兩者的差別不大，限於篇幅就不展開介紹。

但你可能會想，這個做法好像治標不治本。我們只是把天體的座標從天天都不一樣，變成五十年換一次，這不還是很麻煩嗎？我們能不能選定一個特定時間點春分點為基準，建構一套「固定的天球參考系」，未來就永遠不改了呢？

可以。但有一個問題：假設你選擇以2000年的春分點為基準，而今天是2024年，請問你怎麼知道2000年的春分點在天空中的哪裡呢？正如地球表面並不存在真的經緯線，春分點也只是人類在天空中定義出的點，你要怎麼正確的量測任意時刻的春分點位置呢？

20世紀的天文學家採用的方式是這樣的：一方面，天文學家會仔細的監測太陽系中太陽、行星以及小行星等天體的位置；另一方面，藉由已經十分成熟的牛頓力學與重力理論，我們可以相當精準地計算出太陽系天體們的位置以及地球的自轉狀態應當怎麼隨時間改變。將兩者的結果互相比較與校正後，就可以建立一套春分點如何隨時間移動的模型，以利在任何時間定出春分點的方向。

接著，以這個定義出的春分點為基礎，就可以去精確地量測銀河系中無數恆星的位置與自行（proper motion），並將這些資料彙編為星表（star catalogues），作為天空中的參考點（reference points）。由此，當天文學家發現新的天體時，就能從新天體跟附近已知參考點的相對位置，反向計算出在特定曆元時這個新天體的赤經與赤緯。

以恆星作為天球參考點的概念示意圖。觀念上，我們可以想像在1950年，天文學家精確測量了一群恆星（藍色圓點）與春分點（灰色十字）的相對位置，以及這些恆星的自行（紅色箭頭），由此建立了天球參考系（以灰色網格代表）。到了2050年，當有一個新的天體（橘色星形）出現時，即使恆星的位置早已改變，仍可以先測量新天體與恆星當下的相對位置，而後藉由自行的資訊反推出天球參考系的位置，從而給出新天體的座標。Credit: 作者繪製。

 

20世紀受到廣泛使用的FK系列星表，就是這個概念的具體實現。比如1963年發表的FK4星表，其中包含了1535顆恆星的位置與自行，並提供B1950和B1975兩個曆元下的座標。原則上，這套方法可以讓天文學家就此只使用特定的曆元來描述天體的座標，但基於「天體的座標應當代表其與春分點的距離」的思想傳統，FK4的後繼者──1988年發表的FK5，在進一步改進觀測方法和精確度的同時，還是選擇改用J2000作為標準曆元。

然而，用這種方法定義參考系有兩個重要問題：
-第一，當時的地面可見光望遠鏡對恆星位置的量測精度，大約只有0.01角秒的等級。
-第二，恆星的自行與太陽系天體的運動非常複雜，需要繁雜的理論模型進行仔細的校正。
兩者相加之下，使用恆星作為參考點的天球座標系統，其定位精度僅能達到約0.05角秒的等級。這樣的精度雖然對大眾乃至大多數天文學家來說都綽綽有餘，但我們不禁要問，是否存在更強大的測量方法，能夠更準確的測量天體的位置？天空中又是否存在「不動的天體」，能作為穩定的天球參考點？

有的，答案是無線電波段的特長基線干涉技術（VLBI）以及類星體（quasars）。

 

類星體與特長基線干涉技術

類星體是遠在數十億光年之外的超大質量黑洞。當這些超大質量黑洞快速的吃進週圍的氣體時，會釋放出巨大的能量，在可見光、無線電等幾乎整個電磁波譜上閃耀。而且由於它們夠遠（少說在數千萬光年之外）、夠小（角直徑在微角秒，也就是百萬分之一角秒的等級），因此基本上不存在可測量的視差或自行，可以作為不動的參考點，並以此定義出一個「固定」參考系。

類星體想像圖。一般認為類星體發出的可見光，主要來自氣體在落入黑洞的過程中形成的吸積盤（accretion disk），而無線電波則主要來自黑洞產生的相對論性噴流（relativistic jets）。Credit: ESO/M. Kornmesser

 

而特長基線干涉技術，則是1960年代電波天文學的一大突破。各位讀者可能聽過，望遠鏡的解析度跟其口徑成正比，但與波長成反比。因此相較於光學望遠鏡（主要觀測波長數百奈米），無線電望遠鏡（主要觀測波長數公分至數公尺以上）在解析度上先天不利。即便天文學家已經將無線電望遠鏡的口徑造到數十甚至上百公尺那麼大，無線電觀測的解析度仍遠無法與光學媲美。

但在1960年代天文學家發現，通過同時使用多座望遠鏡來觀測同一目標，然後將每個望遠鏡觀測的資料合併分析，其產出的影像所能達到的解析度，能媲美一座口徑跟望遠鏡之間的距離（稱為「基線」）一樣大的電波望遠鏡。這個技術就稱為VLBI。而藉由VLBI，天文學家得以將天體位置的觀測精度，一路推進到數十微角秒的等級。

當代天文學家以電波望遠鏡組成VLBI網路以定義天球參考系，其站點遍布全球各大洲，以盡可能確保不同赤緯都能有良好的觀測品質。Credit: Charlot et al. (2020) (CC4.0)

 

ICRS：新時代的天球參考系

於是，有了類星體作為不動的參考點，加上VLBI提供的微角秒級定位精度，天文學家得以在20世紀末定出一套新的天球參考系統，名為國際天球參考系（ICRS）。ICRS以太陽系的質心為座標中心，使用212個以類星體為主的銀河系外無線電波源作為參考點，定下座標軸的兩極以及赤經赤緯的原點。為了使用上的方便，ICRS的兩極與原點都定在與舊有的FK5 (J2000)相當接近的位置，僅有0.02角秒左右的差距。而整個參考系的精確度，則可達到20微角秒的等級。從1998年開始，ICRS正式取代舊有的FK5，成為國際天文聯合會（IAU）的標準參考系。

你也許會問：ICRS是在無線電的波段定義出來的，那如果我發現的新天體是在可見光波段觀測到的，那該怎麼辦呢？這其實不是太大的問題。正如之前介紹過的，類星體除了會發出無線電波之外，也會發出可見光。因此只要某個可見光的星表中有包含定義ICRS時使用的類星體，就可以將兩個星表連結起來。比如當前可見光波段最精準的星表：蓋亞-CRF3之中，就有包含兩百多個與用於定義ICRS時使用個類星體相同。

 
當下（2024）ICRS使用的303個銀河系外無線電源於天空中的分布。
Credit: Charlot et al. (2020)

由於參考系轉換前後天體的赤經赤緯其實相去不遠，因此除了極少數需要以超高精度測量天體位置的研究之外 ，對大多數的天文學家而言，這個轉變在實務上的影響不大。然而在概念上，從FK5到ICRS是重大的思想轉變：在ICRS中，座標原點不再以春分點為依歸，而是直接定在天球上的固定位置。因此無論是西元2050年、2100年、3000年或是更久之後的未來，天體的座標都不會因歲差而改變，不再需要每隔數十年調整標準曆元。換言之，天體們的門牌號碼終於不用再改來改去了。

藉由將座標原點與地球自轉、太陽系天體等複雜的機制脫鉤，也讓ICRS在概念上比FK5等過去的參考系更加簡潔。但同時，這也代表「天體的座標應當代表其與春分點的距離」的思想傳統，從此不再適用。

結語

使用天球座標描述精確天體的位置，是天文學最基礎的工作。而春分點雖然是人類天球座標系統最初的依歸，但自1998以來，人類對天體位置的定義其實已經和春分點脫鉤。無論春分點如何西移，天體在ICRS下的座標都與它無關。而在這場重要的思想革命之後，簡潔精準的ICRS接過了前人的薪火，成為21世紀天文物理的基石。

---

³具體的例子如星系考古學（Galactic Archaeology）。參見ESOBlog的介紹，或是筆者在《科學月刊》604期的文章〈人們抬頭所遙望的星空是恆定不變嗎？〉。

 

而除了ICRS之外，使用VLBI觀測類星體的位置以建立精確參考系的技術，還被用於國際地球參考系統（ITRS）等其他大地測量的座標系統中，讓地球科學家得以在毫米等級的精度上進行對地球自轉、板塊運動、海平面上升、衛星導航等議題的研究。它們與電波干涉、超大質量黑洞這些領域看似毫無關聯，但其實有著相當緊密的聯繫。

「錨定」一詞給人的意向，是將船錨向下打入海床。
但真正不動的錨定點，其實是在頭頂浩瀚的星海中。

 

Reference

• Walter, H. G. and Sovers, O. J., “Astrometry of fundamental catalogues : the evolution from optical to radio reference frames”, in Astrometry of fundamental catalogues : the evolution from optical to radio reference frames, 2000. doi:10.1007/978-3-642-57260-9.
• Arias, E. F., Charlot, P., Feissel, M., and Lestrade, J.-F., “The extragalactic reference system of the International Earth Rotation Service, ICRS.”, Astronomy and Astrophysics, vol. 303, pp. 604–608, 1995.
• Feissel, M. and Mignard, F., “The adoption of ICRS on 1 January 1998: meaning and consequences”, Astronomy and Astrophysics, vol. 331, pp. L33–L36, 1998.
• Charlot, P., “The third realization of the International Celestial Reference Frame by very long baseline interferometry”, Astronomy and Astrophysics, vol. 644, 2020. doi:10.1051/0004-6361/202038368.
• United States Naval Observatory, “International Celestial Reference System (ICRS)”, https://aa.usno.navy.mil/faq/ICRS_doc