科學史上常有一些突破性的概念，往往被講成是某天有人靈光一現，然後就「芝麻開門」，一切的困難就瞬間消失了一般。這當然是迷思，而且還常常成為廣為流傳，人人稱頌的「黃金傳說」。最廣為人知之一的「物理黃金傳說」應該是路易 · 德布羅伊的「物質波神話」。許多人以為這位年輕貴族讀完歷史之後一時興起跑去讀物理，然後就這麼神奇地誤打誤撞，把愛因斯坦的光量子理論倒過來寫，然後就「咚」的一聲，名滿天下，不只輕輕鬆鬆地拿到了博士，幾年內還拿到了諾貝爾物理獎！這種敘事固然令人津津樂道，但是絕對經不起史家的檢驗。事實上，路易 · 德 · 布羅伊提出物質波這個重要概念的過程，充分反映出法國在量子物理發展早期階段的景況，與著重光譜學的德國物理界形成有趣的對比，所以阿文特地為此撰寫此文，讓有興趣的看官可以對物質波這個概念起源和成形能夠有更深刻的瞭解。
說起路易 · 德 · 布羅伊（Louis Victor de Broglie，1892-1987），就不能不提到他的長兄莫里斯（Louis-César-Victor-Maurice, duc de Broglie，1875-1960）。莫里斯 · 德 · 布羅伊畢業於海軍軍官學校，在法國海軍服役九年，先後在比塞大（Biserta是突尼斯北部城市，1880 年，法國占領比塞大。該市是為法國所控制的最後一塊突尼斯地域。直到 1963 年，法國才放棄該地。）的一艘砲艇和地中海艦隊服役。服役期間，他開始對物理學產生了興趣，並開始研究電磁學。莫里斯後來不顧家人的反對，於1904年離開海軍，投身科學事業。他在巴黎法國學院師從保羅 · 朗之萬，並於 1908 年獲得博士學位。朗之萬是法國少數對新興的量子物理理論有興趣的學者。但是德 · 布羅伊兄弟與量子物理的「第一次接觸」認真說來還是要從第一屆索爾維會議開始算起。就在會議召開的四個月前，兩兄弟的父親剛過世，所以莫里斯繼承了爵位，成為第六任布羅伊公爵。當時莫里斯 36 歲，弟弟路易剛滿 19 歲，不久前才在 1910 年獲得了歷史學位。路易在哥哥的鼓勵下，仔細閱讀了龐加萊的著作，由此得到激勵，開始對物理感到興趣。所以第一屆索爾維會議來得正是時候。兩兄弟就這麼幸運地恭逢盛會，邁進了他們的「量子之路」。
當時的學術會議大抵上還是各國開各國的，國際會議頗為罕見，那麼第一屆索爾維會議是怎麼開始的呢？原來在 1911 年 6 月 15 日，二十位傑出的物理學家收到一封神秘的信，題為：邀請參加國際科學會議，探討分子運動理論的熱門議題。這封邀請函署名為「E. 索爾維」。這場在布魯塞爾舉行的會議就是科學史上赫赫有名的首屆索爾維會議（1911年10月30日至11月3日）。令人好奇的是，這場物理學的「私人會議」是由一位實業家所召集，而且召開地點還是在一個無人關心量子物理的國家：比利時。雖然邀請函上明明寫著是要討論分子運動理論，但是在會場上報告和討論的重點卻自然而然走向與愛因斯坦六年前提出的光量子假說相關的問題。開會的時機點本身就十分微妙。當時普朗克為了解釋黑體輻射提出量子假設已經過了十一年了，愛因斯坦的光量子理論也已經出現六年了，但是一般學界仍然普遍抱著懷疑的態度，大部分的人認為電磁波的統計行為還有很多討論空間，而且鮮有人相信量子假設對一般物質也適用。然而在柏林的能斯特透過測量固體的比熱，證明了普朗克假說適用的領域中比預想得還廣。事實上把晶格振盪量子化可以成功解釋晶體比熱隨溫度降低而減小的理論還是愛因斯坦在 1907 年提出來的。因此，能斯特認為宣傳量子假說不只在輻射領域成功，還能推廣到物質領域，應該能引起更多科學家對量子物理的興趣。召開會議是一種讓量子理論引起廣大物理學家和化學家關注的途徑。事實證明，能斯特建議召開這個國際量子會議說不定還是他一生對物理最大的貢獻呢！
不過這個會議怎麼會跟算來相當資淺的德 · 布羅伊兄弟產生關聯的呢？尤其路易才十九歲，身分還只是學生呢。原來當時受邀參加會議的法國大數學家龐加萊邀請當時已經是布羅伊公爵的莫里斯擔任第一屆索爾維會議在布魯塞爾的科學秘書。不僅如此，莫里斯後來還參與了會議論文集的編纂，所以路易就這樣接觸到了當時少有人有機會看到的精彩討論紀錄，真的可以算是幸運兒！根據莫里斯的說法，路易在閱讀這些記錄引發了「一場內心的巨變（ un coup d’état intérieur）」，從此全心全意投入到物理學研究，隨後於 1913 年獲得了兩年制物理學學位。這次會議為何有這樣的魔力呢，讓我們仔細來看看......
在開幕式上，會議主席羅倫茲開宗明義地強調物理界當時所面臨的危機：「我們感覺自己已經走進了死胡同，因為舊的理論已經無力穿透籠罩著我們的黑暗。」就是這種焦躁的氣氛讓第一屆索爾維會議如此獨特而令人振奮。羅倫茲本人在會議中做了題為《能量均分定理在熱輻射中的應用》（Sur l’application au rayonnement du théorème de l’équipartition de l’énergie）的報告。他在這篇報告中，對於用電動力學理論是否可以描述熱輻射現象的問題，做了細緻的分析。羅倫茲也強調了解析力學、拉格蘭日方法和漢密爾頓方程式的重要性，並探討了漢密爾頓方程式在量子現象是否適用的問題。他認為：「除非從漢密爾頓量開始推導，否則從所有可以想到的機制推導的結果都將是（與實驗不吻合的）瑞立輻射公式」。與會者之一馬塞爾‧布里（Marcel Brillouin，1854-1948）在其註釋的報告中也強調了同樣的觀點。 除了解析力學的重要性之外，布里淵還強調了羅倫茲報告中的另一條評論：「我們應該發明一種機制，使能量能夠以快速振動的形式從以太轉移到物質，但是逆向的過程不會發生。」這句話清楚地表達了羅倫茲當時所描述的光與物質交換能量的過程中的不對稱。莫里斯在 1921 年的第三屆索爾維會議上，果斷地斷言了能量交換過程必須擁有對稱性。這點我們將在下一篇文章中再詳細討論，就不在這裡贅述了。
羅倫茲除了報告之外，還在會議現場負責每一場報告後的提問時間幫忙翻譯聽眾的提問和講員的答覆，並且在每場會議結束時總結辯論。由於羅倫茲的語言天分與人格特質，再加上他對物理相關精深的了解，使得他成為無人能取代的領導者，所以他接連擔任後續歷屆索爾維會議主席，直到他在 1928 年過世為止。他過世後這個辛苦的差事就由朗之萬接手。除了羅倫茲之外，普朗克是大會的另一位要角。普朗克在會場上提出了一個與他最初版本不同的量子理論。他在 1911 年至 1913 年發表的一系列論文中詳細解說了他的「第二量子理論」。在這個理論中，諧振器會連續吸收能量，但只有當它們到達相空間中有限單元的邊界時，才會開始以離散的形式發射能量，此時它們的能量變成 hν 的整數倍。這個理論使普朗克得以導出了他的新的輻射定律，但在這個版本中，諧振器具有零點能量hν/2。這個理論也引發觀眾的興趣。
莫里斯在關於索爾維會議的小冊子中，特別強調了普朗克對接受光量子概念與否顯得猶豫不決。布里淵在其附註釋的報告中也強調了這一點。普朗克的評論如下：
「根據光量子假說，頻率為ν的光線的能量在空間中並非連續分佈，而是以特定能量的量子沿直線傳播，就像牛頓發射理論中的光粒子一樣。這個假說的一個重要證據是，倫琴射線，也就是X光產生的二次陰極射線的速度與這些射線的強度無關。J.J.湯木生對光電現象的研究使他產生了類似的想法；他認為，只有承認能量在光波前端不是均勻分佈，而是局部地累積到特定的數值，才能解釋發射出的電子數量為什麼那麼少以及它們的速度與入射光強度無關。毋庸置疑，這些假設與馬克士威方程組以及迄今為止提出的所有電磁理論都格格不入。」
這裡提到了 J. J. 湯木生（J. J. Thomson）1903年至1910年間的主張：離散的法拉第物理電力線使電磁場具有不連續結構的假設。雖然他的想法促成了重要的實驗工作，但這些想法並未匯集成一個完整的理論。湯木生後來轉向開始對量子假說做長期的批判，這個主張也就變得隱沒不彰，湯木生並沒有參加這次的會議，但是由此可以想見，當時物理界對光量子理論有多排斥了。光量子理論的始作俑者愛因斯坦當然是眾人目光的焦點。他在會議中報告固體比熱問題，並且討論了他最近在熱輻射和粒子能量方面的發現。愛因斯坦關於比熱問題的結論並沒有傳達出能斯特所期望的正面訊息。愛因斯坦並沒有強調普朗克假說在分子領域的成功，反倒指出，量子理論以其目前的形式無法解釋物質在絕對零度附近的熱導率行為。愛因斯坦的報告超越了比熱問題，探討了熱輻射的基本問題。關於普朗克定律，他發表了令人沮喪的評論：「我在這裡的唯一目標就是表明，即使我們將其視為一個簡單的實驗事實，輻射公式也給我們帶來了多麼根本性的困難。」
關於普朗克理論，愛因斯坦描繪了一幅黯淡的前景：
「這些不連續性使得普朗克理論難以被接受，但它們似乎在自然界中存在。一個令人滿意的理論必須克服的困難，在目前看來是無法克服的。為什麼金屬中的電子被倫琴射線擊中後，會得到在二次陰極射線中觀察到那麼高的動能？所有的金屬都處於倫琴射線的場中；為什麼只有一小部分電子獲得了這些陰極射線的動量？能量為什麼會被少數幾個點吸收？這幾個點與其他點有何不同？我們對這些問題以及許多其他問題都無法回答。」
愛因斯坦如此闡述他對量子假說的理論思考：「現在我們來談談一個至關重要，但遺憾的是仍未解決的問題：如何修改力學，使其與輻射定律和物質的熱學性質相一致？」
愛因斯坦的核心觀點是量子物理下一步的發展應該要應用統計力學並且認真對待他的黑體輻射能量漲落公式。他指出，計算普朗克公式所描述的能量漲落需要兩個不同的貢獻：一個表示電磁輻射的波動特性（類似馬克士威理論），另一個表示光的粒子特性。愛因斯坦的能量漲落公式正是路易在第一次世界大戰後將注意力轉向黑體輻射問題的起點之一，而且路易總是引用第一屆索爾維論文集作為他的資料來源。事實上，黑體輻射能量漲落公式也是啟發後來量子場論的關鍵呢！但是遺憾的是，在現在的量子物理教學中，這一點完全被抹煞了，實在可惜。
馬賽爾 · 布里淵在研究愛因斯坦的報告時，對愛因斯坦的觀點印象深刻。在他註釋的索爾維會議紀要中，他強調了黑體輻射能量漲落公式及其意義，以及愛因斯坦將光量子視為能量堆的觀點。透過接受光能局域化的假設，布里淵支持量子作為粒子的觀點，即使這會剝奪了馬克士威波的部分實在性特徵，他也能夠接受。布里淵在最後討論中的以下言論，反映了會議結束時的普遍感受：
「現在看來，我們肯定有必要在我們的物理和化學概念中引入一種不連續性，一種跳躍式變化的元素，而幾年前我們對此一無所知。應該如何引入它？我對此不太了解。 […] 我不知道。我們對必須進行的轉變（無論是進化還是徹底改革）的形式和程度感到不確定，這對我們來說是一個強大的刺激。這種擔憂肯定會困擾我們數週，我們每個人都會滿懷熱情地專注於解決那些我們的討論已經表明在物理和化學的諸多領域中不可避免且至關重要的難題。」
這場會議還有一件開風氣之先的創舉，就是將會議報告與討論紀錄加以編纂後成書。莫里斯在會場上記錄了用法語發表的發言，並且收集用德語或英語發言的成員的手寫筆記。出於對出資者索爾維先生的尊重，會議同意將《會議論文集》以法文出版。朗之萬被委託負責翻譯。該書由朗之萬和莫里斯編輯，主題取為《輻射與量子理論》。這與會議最初的目標——闡明分子動力學理論的熱門議題——形成鮮明對比，反映出辯論焦點的明顯轉變。更基礎的輻射問題逐漸掩蓋了動力學和分子理論的問題。
會議結束回到巴黎後，年輕的路易開始研究起這些報告，深入閱讀了會議上的討論內容，這當然是因為莫里斯和保羅 · 朗之萬一起負責發表這些報告，路易才有機會，所謂近水樓台先得月嘛。當路易拿到索爾維會議紀錄時，他的反應如下：
憑藉著與生俱來的熱情，我對所研究的問題產生了濃厚的興趣，並承諾將竭盡全力去理解神秘量子的本質[...]。當時，我已經意識到了解析力學的重要性[...]。
路易後來在 1931 年的一份工作報告中強調了以下幾點：「我滿懷熱情地閱讀了（第一屆索爾維第一次會議的）報告。閱讀普朗克先生的報告讓我了解了量子理論的奧秘，量子理論的發展主導了過去 30 年理論物理學的整個演變過程。」
同一份報告也強調了愛因斯坦的角色：
尤其是光電效應的發現，使愛因斯坦先生假設所有頻率輻射都由hν值的微粒構成，這是常數h帶來的一種新的神秘效應。這種源自希臘人和牛頓的光的微粒理論，與基於繞射和干涉實驗而牢固確立的波動理論相比，似乎難以調和。這一事實預示著理論物理面臨一場巨大的危機。
關於解析力學的作用，路易回憶道：
翻閱索爾維會議的會議記錄，我被解析力學的普遍理論在量子理論的發展中發揮了至關重要的作用這個事實所震撼。儘管常數h與古典解析力學截然不同，但後者似乎為其提供了一個現成的模型。我決心全心投入量子奧秘的研究，因此將解析力學及其與量子的關係作為我思考的重點。
以上強調的種種面向，十多年後來果真匯流成為他的博士論文。不過大家不要誤會路易只是沉醉於各樣的玄思就能提出「物質波」這麼重要的概念，他自己在 1931 年寫道：
我天生偏愛力學、理論物理和科學哲學。但在我哥哥莫里斯的指導下，以及在他進行實驗研究的實驗室氛圍中，我從那時起就習慣於牢記這樣一個事實：科學的理論建構只有始終以事實為基礎並與事實保持聯繫，才具有價值。
什麼是路易口中的「事實」呢，那就不能不提到莫里斯莫里斯在馮 · 勞厄和威廉 · H ·布拉格發現 X 光繞射後不久（1912年）展開的 X 繞射研究。這讓莫里斯在兩年後召開的第二次索爾維物理會議有更多揮灑的空間。1913 年舉行的第二屆索爾維物理會議主題是「物質的結構」。來自九個國家的近 30 位科學家齊聚一堂。龐加略已經在前一年去世，但是第一屆沒來的湯木生這次倒是來了。會議期間，在J. J. 湯木生報告後的討論中，拉塞福提出了他的原子核模型。只有瑪麗 · 斯克沃多夫斯卡 · 居禮和保羅 · 朗之萬對他的理論進行了評論。在第二屆索爾維會議的論文集中，沒有關於波爾量子理論的記錄。然而，當時可能有人私下討論過。這個主題很快就成為莫里斯研究計畫的核心。
第二屆索爾維會議結束後不久，莫里斯發明了一種極其精妙的實驗技術——旋轉晶體法——通過將一束 X 射線照射到緩慢旋轉的晶體上，可以照相記錄繞射光譜，從而獲得該輻射的光譜分析以及有關晶體結構的重要資訊。從研究一開始，他就發現了一些控制 X 射線發射和吸收的基本定律。他將亨利 · 莫斯理定律擴展到許多元素，從而證實了這個定律。儘管布拉格通常被公認為 X 射線光譜學之父，但根據法國科學家，讓雅克·特里拉（Jean-Jacques Trillat, 1899-1987）的說法，莫里斯也應該享有類似的稱號。這解釋了為什麼拉塞福將莫里斯的名字列為第三屆索爾維會議（1921年）的報告人之一。這一年路易剛拿到兩年制物理學學位，10 月被派到蒙瓦萊里安的工兵部隊服義務兵役。但不久之後，在莫里斯的提議下，他被借調到無線電通訊部門，改派到艾菲爾鐵塔工作，那裡設有無線電發射機。第一次世界大戰期間，他被分配到艾菲爾鐵塔無線電發射機，該發射機由古斯塔夫 · 費里埃（Gustave Ferrié）安裝。在整個第一次世界大戰期間，路易一直在軍隊處理純技術問題。第一次世界大戰爆發時，莫里斯被動員為海軍中尉，先是被分配到聖瑪麗德拉梅爾廣播電台，後來被派往波爾多。他重新開始研究改進通訊技術。 1915 年，保羅朗之萬將莫里斯帶到巴黎發明局，負責與英國海軍部相應部門聯絡。正是在那時，莫里斯開始對與潛艇通信的方式產生了興趣。他發現長波長的無線電波可以穿透水下並被接收。透過這種方式，可以與距離法國大陸 1000 多公里的潛水艇進行通訊。莫里斯也參與了朗之萬使用超音波探測潛艇的研究，超音波系統後來成為聲納的前身。這項應用於國防的研究，使莫里斯於 1917 年 9 月 15 日榮獲法國榮譽軍團騎士勳章。戰爭讓量子物理發展腳步整個停下來，只有愛因斯坦還在柏林孤軍奮戰，提出了AB係數，其他人都暫時投身在軍事相關的研究上，德 · 布羅伊兄弟自然也不例外。
第一次世界大戰結束後，路易於 1919 年 8 月以中尉軍階退伍。他開始與他的哥哥莫里斯一起工作。莫里斯回憶道：「在拜倫勳爵街的實驗室裡，[…]他發現——我當時正在研究 X 射線的光電效應——一種與波和粒子都奇妙地聯繫在一起的量子現象，再加上一群專注於研究倫琴射線粒子特性的年輕物理學家——這為他的思想提供了肥沃的土壤。」
路易強調了這些實驗工作的重要性：
「我也不應該認為，專注於 X 射線就忽略了我的根本目標：研究量子。事實上，整個高頻輻射理論都充滿了量子的概念。與光一樣，這些輻射的行為就像是由能量為hν的微粒組成的，而頻率高意味著量子hν具有相對較大的值，這使得它的效應更容易被看到。另一方面，X 射線起源於原子的深層區域......觀察特定類別原子發射的 X 射線線，可以提供有關這些原子內部結構及其內部電子運動的資訊——這些運動受量子理論的限制。因此，X 射線光譜的研究與原子理論以及原子內電子運動的量子力學緊密相關。因此，我之所以對它感興趣也就不難理解了。」
德 · 布羅伊兄弟如何在戰後短短幾年間成為法國量子物理的重量級人物，路易又是如何從一介物理菜鳥成為法國最重要的量子物理學家？這過程就讓阿文在下回為你分解，請勿錯過喔。
參考資料
[1] 中文,英文,法文維基相關條目
[2] On the first Solvay Congress in 1911 , by Norbert Straumann, Eur.Phys.J.H 36 (2011) 379-399
[3] The Solvay Councils, de Broglie's brothers, and the development of wave-particle duality，by Alessio Rocci and Franklin J. Lambert，Nov 27, 2024 。
[4] e-Print:2411.18524 [physics.hist-ph]
