隨著觀測儀器精度的提升，越來越多天文數據為暗物質的存在提供了有力證據。1930 年代，Fritz Zwicky透過對星系團的研究，首次指出宇宙中可能存在大量不可見的質量[1], [2]；而在 1970 年代，Vera Rubin對螺旋星系旋轉曲線的觀測也進一步鞏固了這一結論[3]。這些來自不同天體系統的觀測結果，共同促成了暗物質假說的建立。

然而，暗物質的組成至今仍是物理學核心未解問題之一。軸子因其獨特的理論動機與物理性質，成為暗物質的有力候選者之一，引起全球研究團隊長達數十年的關注與搜尋。本文將介紹軸子的起源、探測方法，以及台灣軸子偵測實驗(Taiwan Axion Search Experiment with Haloscope, TASEH)的實驗架設與結果。

一、軸子:從理論困境誕生的暗物質候選者

軸子有趣的地方在於，它起源於與暗物質完全不相關的領域。在1970年代量子色動力學(Quantum Chromodynamics, QCD)建立後，物理學家們發現在QCD理論內部潛藏著一個謎團──強CP問題，這個問題困擾物理學界已有五十年，其解答至今仍未獲得實驗證實。要理解強CP問題為何令物理學家困擾，先簡單介紹什麼是CP對稱性。

自然界有四種不同的作用力:電磁力、強作用力、弱作用力和重力(萬有引力)。其中QCD是描述強作用力的理論，用來解釋夸克與膠子之間的交互作用。量子場論要求所有基本作用力必須滿足CPT對稱性，但對於單獨的C、P、T或其兩兩組合(如CP、PT、CT)則沒有對稱要求，其中：

• C (Charge conjugation，電荷對偶): 將粒子換成其反粒子。

• P (Parity transformation，宇稱): 將粒子換成其鏡像粒子。

• T (Time reversal，時間反轉): 將交互作用以時間相反方向進行。

值得注意的是，弱作用力已被實驗證實CP不對稱性存在。理論上強作用力同樣允許CP對稱性被破壞，然而實驗幾乎偵測不到強CP對稱被破壞的現象。理論上強CP破壞會導致中子具有電偶極矩，而實驗量測發現中子電偶極矩幾乎為零。為何強CP對稱性破壞的程度如此小，正是所謂的強CP問題。更詳細的介紹可參考鄭海揚教授在物理雙月刊的相關文章[4]。

為了解決強CP問題，Roberto Peccei和Helen Quinn於1977年提出了一種新的對稱性機制，稱為Peccei-Quinn symmetry。其效果為將原本理論中導致CP破壞的參數轉變為一個動態場，使其自然演化至接近零的值，從而解釋為何實驗上幾乎觀測不到強CP破壞的現象。在這個機制中，由於Peccei-Quinn symmetry的自發對稱破壞(spontaneous symmetry breaking)，理論預測必然伴隨著一個新粒子的誕生。1978年，Frank Wilczek 與 Steven Weinberg 分別獨立指出這個新粒子的存在，Wilczek以清潔劑品牌為靈感將其命名為軸子(Axion)。

軸子作為Peccei-Quinn自發對稱破壞預測的新粒子，與光子、電子等標準模型粒子的交互作用極為微弱，剛好也符合暗物質幾乎不與普通物質反應的特性，成為了宇宙暗物質的有力候選者。一個為了解決強CP問題而誕生的粒子，同時也為暗物質探索帶來一絲曙光──這個一石二鳥的特性，正是吸引物理學家積極尋找軸子暗物質的重要動力。

二、如何捕捉看不見的軸子暗物質?

我們看不見暗物質，表示暗物質跟光子的交互作用必然非常微弱。理論上軸子與電磁場之間也允許存在極為微弱的耦合，此耦合強度可用耦合常數 gaγγ 表示，其交互作用形式可由下列拉格朗日量描述:

$L_{a\gamma\gamma}=-g_{a\gamma\gamma}\,a\,\mathbf{E}\cdot\mathbf{B}$

其中 a 代表軸子場，E 與 B 分別為電場與磁場。這項耦合意味著在外加磁場存在下，軸子可以轉換成光子，此一轉換機制稱為inverse Primakoff 效應。根據此效應，物理學家設計了多種實驗，透過偵測轉換產生的光子來驗證軸子的存在。

這類實驗的目標，通常是達到QCD理論預測之靈敏度。根據QCD理論，在前述軸子與光子的耦合機制下，其耦合強度 gaγγ 形式為:

$g_{a\gamma\gamma}=\left(\frac{g_\gamma\alpha}{\pi\Lambda^2}\right)m_a$

其中 g 根據不同的理論模型有不同的值。現今較具代表性的兩種模型──KSVZ (Kim-Shifman-Vainshtein-Zakharov)與DFSZ (Dine-Fischler-Srednicki-Zhitnitskii)──分別給出 gγ =-0.97 與 0.36 的值。 為精細結構常數，是能量尺度常數，ma 則代表軸子質量，此關係式顯示軸子的質量與其與光子的耦合強度成正比。實驗上透過掃描特定軸子質量區間，在每個質量點設下軸子光子耦合強度 gaγγ 上限，逐步限制軸子可能存在的參數空間。根據不同的軸子來源，目前已發展出多種搜尋軸子的實驗方法。目前最主要的軸子暗物質搜尋方法之一為軸子暈探測器(Haloscope) (圖一)

軸子暈探測器(Haloscope)

Haloscope實驗方法預設軸子就是暗物質，其目標是偵測瀰漫周遭的軸子暗物質。此類探測器將一個微波共振腔置於強磁場中，並將環境冷卻至接近絕對零度以降低熱雜訊的干擾。軸子暗物質穿越強磁場時會透過inverse Primakoff效應轉換成光子。當腔體的共振頻率與軸子轉換出的光子頻率吻合時，光子在腔體內的存活時間大幅延長，更容易被探針捕捉，再透過極低雜訊的放大器進一步放大並擷取。

由於共振腔必須置於超導磁鐵內部，並透過稀釋製冷機冷卻至極低溫(低溫環境的需求將於後續段落說明)，腔體的尺寸受到限制，其體積對應的共振頻率約落在 GHz 頻段，對應的軸子質量約在微電子伏特 ( μeV ) 尺度。在此質量區間的軸子恰好滿足成為暗物質候選者的兩個理論預測：其一，軸子的預期壽命遠超過宇宙目前的年齡，不會在宇宙演化過程中自行消失；其二，宇宙誕生早期自然產生的軸子數量，正好與今日觀測的暗物質密度完美吻合。這使得Haloscope所搜尋的質量區間，不僅是實驗技術可行的範圍，也是理論上軸子作為暗物質最有可能存在的區間。

美國華盛頓大學的ADMX團隊是此類實驗的先驅，在 $2.66\,\mu\mathrm{eV}\sim3.31\,\mu\mathrm{eV}$ 、 $3.9\,\mu\mathrm{eV}\sim4.1\,\mu\mathrm{eV}$以及 $4.6\,\mu\mathrm{eV}\sim5.4\,\mu\mathrm{eV}$ 等多個質量區間靈敏度已達到QCD軸子理論DFSZ模型預期之耦合強度[5], [6], [7]。此外，韓國基礎科學研究所的CAPP團隊在 $4.3\,\mu\mathrm{eV}\sim4.9\,\mu\mathrm{eV}$ 質量區間同樣達到DFSZ靈敏度[8]；全球尚有多個研究團隊致力於找尋不同質量區間的軸子，共同推進軸子探索的進度。台灣的TASEH團隊同樣參與其中，其實驗架設與結果將於下一章節詳細介紹。

(圖一) Haloscope實驗架設示意圖。微波共振腔置於強磁場中，並透過稀釋製冷機將環境溫度冷卻至接近絕對零度，以降低熱雜訊干擾。軸子轉換成光子的訊號經放大鏈放大後，送入向量訊號收發儀處理。

實驗成果與排除圖

透過實驗的持續推進，軸子與光子的耦合強度與軸子質量之參數空間已被大幅限制。這些結果通常以排除圖(exclusion plot)(圖二)的形式呈現[9]，在 gaγγ 與 $m_a$ 的參數空間中標示出已被實驗排除的區域，而尚未排除的部分則代表軸子仍可能存在的範圍。

如前所述，實驗的目標是達到QCD理論預測之靈敏度。在目前各類軸子搜尋方法中，Haloscope是最接近實驗目標的方法。這是因為Haloscope預設軸子就是暗物質，地球本身穿行於銀河系的暗物質之中，時時刻刻有軸子穿越探測器；更關鍵的是，Haloscope使用共振腔，當腔體共振頻率與訊號頻率吻合時，訊號功率正比於腔體品質因子 Q，使偵測靈敏度相較於無共振腔的方法大幅提升。

(圖二) 軸子與光子耦合強度排除圖[9]。橫軸為軸子質量(下軸)與對應共振腔操作頻率(上軸)，縱軸為軸子光子耦合強度。橙色斜帶代表QCD軸子的理論預測範圍，是各實驗團隊共同努力搜尋的目標。各色區塊代表已被不同實驗方法排除的參數空間：圖中直條色塊為各Haloscope實驗團隊的排除範圍，其靈敏度已深入至QCD軸子理論預測區域。

三、TASEH與量子級靈敏度的挑戰

Taiwan Axion Search Experiment with Haloscope (TASEH) 團隊成立於2020年，是台灣首個以Haloscope方法搜尋軸子暗物質的實驗團隊。團隊初期使用中央大學物理系陳永富教授實驗室的稀釋製冷機與超導磁鐵進行實驗，受限於磁鐵孔徑大小，共振腔的尺寸只能對應 4.7 GHz 頻段。團隊在此條件下自主製造圓柱型微波共振腔。在2021年完成第一次實驗(代號為CD102)，並於2022年發表成果[10], [11], [12]，涵蓋共振腔頻率 4.7075 GHz ~ 4.7982 GHz 區間，對應軸子質量 19.4687 μeV ~ 19.8436 μeV 的搜尋範圍。為了規劃後續實驗方向，TASEH團隊對國際各主要實驗的現況與計畫進行了評估。ADMX團隊的成果已涵蓋約 2 GHz 共振腔頻率以下的質量區間；HAYSTAC等團隊則聚焦於 4 GHz 以上的較高質量區間。綜合評估後發現，2 GHz ~4 GHz 頻段目前較少有團隊投入，仍有大片尚未探索的參數空間。為了能自主選擇實驗的頻率區間，TASEH團隊購置了全新的稀釋製冷機與線圈式超導磁鐵，此套架設規格適合在此頻率段進行實驗。為此，團隊陸續研發了不同體積與形狀的腔體。其中在2025年末完成了 2 GHz ~ 2.3 GHz 圓柱形共振腔的初步實驗，相關結果即將發表。以下的實驗架設以及實驗結果將以 2 GHz ~ 2.3GHz 的圓柱形共振腔實驗為主軸進行介紹。

TASEH 2 GHz ~ 2.3GHz 軸子暗物質探測實驗架設

TASEH的實驗架設如圖三所示。TASEH使用稀釋製冷機作為低溫系統，超導磁鐵以螺絲固定於稀釋製冷機上，圓柱形共振腔則以支架懸吊於稀釋製冷機內部，並置於超導磁鐵的孔徑之中。在此架設下最低溫區域可持續冷卻至約 20mK；超導磁鐵能在低溫環境中提供穩定 9 T 的強磁場，使穿越實驗裝置的軸子轉換成光子並由共振腔捕捉偵測；圓柱形共振腔(圖四)內部裝有調頻棒，上方連接能在低溫環境下運作的旋轉馬達，透過旋轉改變調頻棒位置，進而改變腔體共振頻率，使實驗能有效率地掃描不同質量區間的軸子，再由探針擷取訊號進入分析儀器分析。此外，腔體採用不鏽鋼鍍銅的結構，銅的良好導熱性使腔體溫度維持在 ~160mK ，而不鏽鋼因導電率低，在磁鐵意外失效的情況下，能有效降低感應渦電流，進而減少渦電流與磁場交互作用所造成的作用力，避免對稀釋製冷機系統造成損傷。

(圖三) TASEH實驗架設。圖(a)為稀釋製冷機的結構示意圖，圖(b)為圓柱形共振腔以支架懸掛在稀釋製冷機上，封閉腔體前的架設照片。左下角的圓柱裝置為尚未安裝的超導磁鐵。

(圖四) 2~2.3GHz 圓柱形共振腔內部構造。共振腔由兩個半圓柱體組裝而成，腔體內部的調頻棒藉由頂部連接的旋轉馬達驅動，透過改變調頻棒在腔體內的位置調整腔體的共振頻率，再由探針擷取軸子轉換訊號。

軸子訊號功率與系統雜訊抑制

在實驗中量測到的軸子光子轉換訊號功率為：

$P_s\propto g_{a\gamma\gamma}^{\,2}\frac{\rho_a}{m_a}B^2VCQ$

其中 a 為地球附近之暗物質密度(約為 $0.45\,\mathrm{GeV}/\mathrm{cm}^3$ )，B 為超導磁鐵提供之外加磁場強度，V 為共振腔體積，C 為形狀因子，描述腔體內軸子轉換所產生的電場與外加磁場之間的重疊程度，Q 為腔體品質因子，反映光子在腔體內的存活能力。訊號功率越大，越容易從雜訊中辨識出轉換訊號。軸子轉換成光子的訊號非常微弱，在實驗中往往被系統雜訊所遮蓋。系統雜訊溫度 Tsys 是描述系統雜訊的統一指標，主要由三個來源組成：量子力學設下的量子雜訊下限、腔體本身的熱雜訊，以及放大器引入的雜訊。實驗中如果發現接收到的功率明顯超過雜訊，則代表可能偵測到軸子暗物質。

即便在絕對零度，量子力學的真空漲落仍會產生不可消除的量子雜訊，是物理上允許的最低雜訊下限。在 2 GHz 頻段，此量子雜訊下限對應的等效雜訊溫度約為 120 mK ，是TASEH實驗努力逼近的目標。熱雜訊主要來自腔體本身的熱擾動，溫度越高雜訊越大。為此，TASEH使用DR系統將腔體冷卻至約 160mK ，使熱雜訊大幅降低至接近量子雜訊下限。

放大鏈中第一級放大器引入的雜訊同樣是系統雜訊的重要來源，目前已知雜訊表現最接近量子極限的放大器為約瑟夫森參數放大器 (Josephson Parametric Amplifier, JPA)。此裝置仍屬於科研型產品，尚未有成熟市場規模與穩定的規格，TASEH團隊自主研發JPA作為放大鏈的第一級放大器。JPA是一種超導量子元件，採用LC共振電路架構，主要由指插式電容與SQUID構成的非線性電感組成(圖五)。JPA所採用的超導電路元件，同樣是量子感測 (Quantum Sensing) 領域的核心技術，除了被應用於軸子、重力波偵測等前沿實驗，現今熱門的量子資訊研究也採用相同的超導電路技術。關於SQUID的詳細介紹可以參考今年2月在物理雙月刊的相關文章[13], [14]。在未使用JPA時，系統雜訊溫度約為 1K ；開啟JPA後，系統雜訊溫度從 1K 降至約 300mK，大幅提升實驗的探測靈敏度。

(圖五) TASEH團隊自主研發之JPA顯微鏡影像。圖(a)：JPA單一晶片影像；圖(b)：指插式電容之細部放大圖。電容結構由31對交錯指狀電極組成，提供約 0.8 pF 的等效電容；圖(c)：SQUID結構之細部放大圖。

由於JPA是超導元件，對磁場極為敏感，無法直接暴露在實驗所需的強磁場環境中。因此TASEH團隊製造了以鈮(Nb)金屬製成的圓柱形磁屏蔽遮罩(圖六)，鈮在約 9K 以下的溫度進入超導態後，有將外部磁場排除於屏蔽遮罩之外的能力，使JPA能在強磁場環境中穩定運作。

(圖六) TASEH團隊研發的JPA與磁屏蔽組件。下方為JPA樣品；上方圓柱形外殼為以鈮金屬製成的磁屏蔽遮罩，在低溫下進入超導態後可有效隔絕外部磁場，確保JPA在實驗環境中穩定運作。

性能指標 (FoM) 與實驗靈敏度優化

當軸子轉換產生的訊號功率顯著超過系統雜訊時，我們才能宣稱偵測到軸子訊號，實驗的探測靈敏度因此與訊號功率對系統雜訊的比值呈正相關。綜合前述訊號功率與系統雜訊的考量，實驗的探測靈敏度可由實驗可控參數組成的性能指標 (Figure of Merit, FoM) 來衡量。透過最大化FoM，我們得以系統性地優化各實驗參數以提升探測靈敏度：

$\mathrm{FoM}=\frac{B\sqrt{VC\sqrt{Qt}}}{\sqrt{T_{\mathrm{sys}}}}$

根據FoM，各參數的優化方向如下：磁場強度 B 的提升最為顯著，TASEH採用美國AMI公司市售之超導磁鐵，可以提供穩定 9T 的強磁場。腔體體積 V 受限於磁鐵孔徑大小；形狀因子 C 透過HFSS電磁模擬，找到調頻棒的最佳安裝方式加以優化；品質因子 Q 跟腔體的材料、幾何設計與加工方式有關，t 是量測時間，量測時間越長靈敏度越高。最後，也最具挑戰性的參數是系統雜訊溫度 Tsys 。如上所述，TASEH透過DR系統與自主研發的JPA，已將 Tsys 壓低至接近量子雜訊下限。

四、TASEH實驗成果：觸及QCD軸子理論預測區間

在2022年發表的CD102成果中，TASEH團隊在 8T 的磁場下對 19.47 μeV 至 19.84 μeV 的軸子質量進行搜尋。實驗未觀測到軸子暗物質訊號，在此質量區間設下了軸子光子耦合強度的上限。由於當時實驗系統尚在建立階段，尚未導入JPA，系統雜訊溫度較高，靈敏度約為KSVZ理論預測值的11倍，尚未觸及QCD軸子理論預測範圍。

有了上述實驗經驗，TASEH團隊對實驗系統進行全面升級，於2025年末完成實驗架設並取得初步實驗結果。最關鍵的改進是導入自主研發的JPA，大幅降低系統雜訊溫度。在新的實驗架設下，CDT045在 6T 的磁場下對 8.91 eV 至 9.01 eV 的軸子質量區間進行搜尋。同樣未觀測到軸子暗物質訊號，在此質量區間設下了軸子光子耦合強度約3倍KSVZ理論預測值的上限。與CD102相比，靈敏度提升了約3.5倍，並首度觸及QCD軸子理論預測的質量範圍，在此質量區間優於其他已發表的實驗結果。如圖八所示，TASEH團隊是少數靈敏度已達到QCD軸子理論預期的實驗團隊之一。

(圖八) TASEH實驗軸子光子耦合強度排除圖，與國際主要軸子搜尋實驗比較。橫軸為共振腔頻率(下軸)與對應軸子質量(上軸)，縱軸為軸子光子耦合強度 |gaγγ| ，藍色淺色區域為QCD軸子的理論預測範圍。TASEH的兩次實驗結果均以紅色標示：CD102在 19.47 μeV 至 19.84 μeV 質量區間設下耦合強度上限，靈敏度約為KSVZ理論預測值之11倍；CDT045在 8.91 eV 至 9.01 eV 質量區間的靈敏度提升至約3倍KSVZ理論預測值。

未來實驗規劃

TASEH團隊目前規劃持續擴大軸子搜索範圍。CDT045實驗期間因磁鐵狀況因素，實驗在 6T 的條件下進行；於2026年4月完成磁鐵維修後，已於5月確認可達到 9T 的磁場強度，近期將在更高靈敏度的條件下展開 2GHz ~ 3GHz 頻段的搜尋。未來計畫設計適合 4 GHz ~ 5 GHz 頻段的新型共振腔，進一步拓展搜尋範圍與靈敏度，與國際各主要團隊共同推進此頻段的探索。同時將持續設計改善JPA的性能與穩定性，目標使JPA具備更寬的工作頻率範圍，並進一步降低系統雜訊溫度。這些技術的積累，也將與量子資訊領域的發展相互受惠，共同推進超導量子元件的研究前沿。

結語

從天文觀測提出暗物質假說後，科學家花了近百年的時間以各種方法尋找它的真實身份。軸子之所以吸引全球研究團隊投入數十年的努力，正在於它同時可能是兩個未解問題的候選答案：一個來自粒子物理的理論困境，一個來自宇宙尺度的觀測謎團。

TASEH團隊目前的實驗靈敏度在特定質量區間已優於其他實驗結果。後續實驗將擴大軸子質量的搜尋範圍，並透過提高磁場強度進一步提升實驗靈敏度。許多不同的腔體設計也正在開發，用來搜尋不同的質量區間。期望在實驗推進下，人類能早日揭開暗物質的面紗。

參考文獻:

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[2] F. Zwicky, “On the Masses of Nebulae and of Clusters of Nebulae,” Astrophys J, vol. 86, pp. 217–246, 1937, doi: 10.1086/143864.

[3] V. C. Rubin, W. K. Ford Jr., and N. Thonnard, “Extended rotation curves of high-luminosity spiral galaxies. IV. Systematic dynamical properties, Sa through Sc,” Astrophys J Lett, vol. 225, pp. L107–L111, 1978, doi: 10.1086/182804.

[4] “軸子強CP與暗物質的橋樑 | 物理雙月刊.” Accessed: Apr. 13, 2026. [Online]. Available: https://bimonthly.ps-taiwan.org/articles/67bc2bdc1efd7411b20ca3ea

[5] ADMX Collaboration et al., “Extended Search for the Invisible Axion with the Axion Dark Matter Experiment,” Phys. Rev. Lett., vol. 124, no. 10, p. 101303, Mar. 2020, doi: 10.1103/PhysRevLett.124.101303.

[6] ADMX Collaboration et al., “Search for Invisible Axion Dark Matter in the $3.3--4.2\text{ }\text{ }\ensuremath{\mu}\mathrm{eV}$ Mass Range,” Phys. Rev. Lett., vol. 127, no. 26, p. 261803, Dec. 2021, doi: 10.1103/PhysRevLett.127.261803.

[7] G. Carosi et al., “Search for Axion Dark Matter from 1.1 to 1.3 GHz with ADMX,” Phys. Rev. Lett., vol. 135, no. 19, p. 191001, Nov. 2025, doi: 10.1103/d7mg-6sqq.

[8] S. Ahn et al., “Extensive Search for Axion Dark Matter over 1 GHz with CAPP’S Main Axion Experiment,” Phys. Rev. X, vol. 14, no. 3, p. 031023, Aug. 2024, doi: 10.1103/PhysRevX.14.031023.

[9] C. O’HARE, cajohare/AxionLimits: AxionLimits. (Jul. 07, 2020). Zenodo. doi: 10.5281/ZENODO.3932430.

[10] TASEH Collaboration et al., “First Results from the Taiwan Axion Search Experiment with a Haloscope at $19.6\text{ }\text{ }\ensuremath{\mu}\mathrm{eV}$,” Phys. Rev. Lett., vol. 129, no. 11, p. 111802, Sep. 2022, doi: 10.1103/PhysRevLett.129.111802.

[11] TASEH Collaboration et al., “Taiwan Axion Search Experiment with Haloscope: CD102 analysis details,” Phys. Rev. D, vol. 106, no. 5, p. 052002, Sep. 2022, doi: 10.1103/PhysRevD.106.052002.

[12] H. Chang et al., “Taiwan axion search experiment with haloscope: Designs and operations,” Rev. Sci. Instrum., vol. 93, no. 8, p. 084501, Aug. 2022, doi: 10.1063/5.0098783.

[13] “由微觀邁進巨觀的量子現象-2025年諾貝爾物理學獎專題報導 | 物理雙月刊.” Accessed: May 06, 2026. [Online]. Available: https://bimonthly.ps-taiwan.org/articles/69854f7b324a61f221ebe41b

[14] “超導量子電腦的發展與挑戰 | 物理雙月刊.” Accessed: May 06, 2026. [Online]. Available: https://bimonthly.ps-taiwan.org/articles/69855e53324a61f221ec1eb1