愛因斯坦在物理史上的地位堪與牛頓匹敵，但是兩人的形象可謂南轅北轍，牛頓高傲冷淡，性格乖僻，而愛因斯坦則是和藹可親，平易近人。但是有趣的是兩人卻有一個共通點，就是兩個人都沒什麼著名的學生或助手。尤其相較於量子物理的波爾，波恩與索末非，三個大師，那更是瞠乎其後。看來愛因斯坦與牛頓都像是坐在雲端上，簡直就是孤高的科學家的具體化身一般。不過如果仔細去考察，可以發現愛因斯坦其實有不少助手，只不過他們的名聲似乎都被愛因斯坦給遮蓋掉了，只有轉作實驗的史坦恩後來成為分子束的專家，後來還拿了諾貝爾獎。但是史坦恩當愛因斯坦的助手時作的是理論，所以我們在此就不把他算進來。阿文逐一追查，赫然發現愛因斯坦的助手有不少數學高手，但是他們對物理的貢獻就默默無聞，唯一的例外只有EPR悖論，這是愛因斯坦與他在普林斯頓高等研究所的助手，波多斯基(B. Podolsky)和羅森(N. Rosen)所共同提出的。為什麼會這樣呢? 這個就需要仔細考察一番了。接下來就讓阿文我為各位介紹這些鮮為人知的助手們吧。

第一位上場的是雅各布·約翰·勞布（Jakob Johann Laub，1884 年2 月7 日出生於奧匈帝國的熱舒夫 Rzeszów，1962 年4 月22 日卒於德國弗萊堡）他算是愛因斯坦第一個助手。勞布是奧匈帝國出生的猶太人，不過他離開猶太教而皈依天主教，並將名字從猶太式的名字“雅庫布Jakub”改為“雅各布·約翰Jakob Johann”。他像當時的德國學生一樣，先是在維也納大學、克拉科夫大學遊歷一番，最後落腳在哥廷根大學，在那裡他師從大衛·希爾伯特、沃爾德馬·沃伊特 (Woldemar Voigt)、瓦爾特·能斯特、卡爾·史瓦西和赫爾曼·閔可夫斯基等人，主修數學與物理。當時哥廷根可說是冠蓋雲集。隨後，他前往符茨堡(Würzburg)大學，1905年，他在威廉·維恩（Wilhelm Wien）指導下研究陰極射線。維恩在符茨堡大學待了19年，1919年才轉去慕尼黑大學。勞布最後於1907 年在符茨堡大學獲得博士學位。事實上在他的博士論文口試（1906 年）中，介紹了愛因斯坦的狹義相對論，這個主題是維恩在1905 年9 月向他推薦的。隨後，勞布開始研究狹義相對論的一些問題，很快地，他與威廉·維恩、索末菲、史塔克和愛因斯坦建立了更密切的聯繫。並於 1907 年撰寫了一本關於運動物體光學的重要著作。 1908 年，當他前往伯恩拜訪愛因斯坦時，他發現愛因斯坦仍在擔任專利員工。儘管到 1908 年初，愛因斯坦已經引起了傑出物理學家的注意，但他尚未獲得大學任命。

1908 年 2 月，勞布寫信給愛因斯坦，詢問他是否可以訪問伯恩，與他一起研究相對論，這是一個不尋常的一步。就這樣，勞布成為愛因斯坦的第一位科學合作者。他們一起發表文章批評閔可夫斯基的四維時空，並建議進行一項實驗來在愛因斯坦的狹義相對論和羅倫茲的電子理論之間做出選擇。

1908年，他與愛因斯坦一起撰寫了幾部關於基本電磁方程式的論文，旨在用更簡單的公式來取代閔可夫斯基的電動力學四維公式。他們合寫了三篇論文，兩篇在1908年出版，1909篇出了第三篇。勞布和愛因斯坦都認為四維時空的公式過於複雜。然而事實證明，閔可夫斯基發明的四維時空表達法對於狹義相對論的進一步發展至關重要。所以他與愛因斯坦的合作並沒有產生任何顯著的影響。勞布自己也發表了一些關於氣體內相對論效應的論文，並於 1910 年撰寫了第一篇關於相對論的回顧文章。

1909 年，在愛因斯坦的敦促下，勞布接受了海德堡菲利普·萊納德 (Philipp Lenard) 助理的職位。萊納德嫉妒愛因斯坦對光電效應的革命性解釋（萊納德於1905 年獲得諾貝爾獎，主要是因為他在這一效應方面的工作，而愛因斯坦在1921 年贏得諾貝爾獎時，諾貝爾獎委員會宣稱是他在這方面的工作。）萊納德讓勞布測量電磁以太的密度，這不是什麼好題目，勞布幾乎沒有為此付出什麼努力。1910 年，勞布撰寫了第一篇關於相對論的回顧文章，裡頭有關於相對論實驗證據的精彩綜述。這讓萊納德很不高興。同年年底，勞布開始在德國境外尋找工作。他拒絕了伊利諾大學的助理教授職位，轉而擔任阿根廷拉普拉塔大學地球物理學和理論物理學教授。

1911 年，他與妻子移居阿根廷。在那裡，他在拉普拉塔的地球物理和天文觀測站工作。之後，他在布宜諾斯艾利斯的物理系獲得了主管職位。在接受阿根廷國籍（西班牙語名字變體“Jacobo Juan”）。之後他開始在阿根廷外交部門工作。 1930 年代初期，阿根廷的何塞·F·烏里布魯(José F. Uriburu) 發動政變，他實施多項改革，包括削減政府雇員的工資超過了10%。 勞布的工資被削減了好幾年。1947年他回到歐洲，從布雷斯勞的德國郵政(Reichspost) 和柏林的C. Lorenz.2 1947 年退休後，勞布開始在瑞士弗里堡大學物理研究所擔任研究員。他又回到了一個舊日的興趣，即大氣電和輻射，他與弗里德里希·德紹爾（Friedrich Dessauer）合作進行。但是在整個 1950 年代，他的健康狀況隨著阿根廷比索的貶值而惡化，到了1960年，他已經一貧如洗了。為了籌措生活費，他只好出售了他與愛因斯坦的科學信件。最後他在貧困和默默無聞中去世。

愛因斯坦的第二個助手是路德維希‧霍普夫（Ludwig Hopf，1884年10月23日生於德國紐倫堡，1939年12月23日卒於都柏林）他是德國猶太理論物理學家，他在數學、狹義相對論、流體動力學和空氣動力學等領域都有所貢獻。

霍普夫出生於德國紐倫堡的一個文化底蘊深厚的家族，在代數拓樸中赫赫有名的數學家海因茨·霍普夫是他的堂兄弟，作曲家弗朗茨·雷岑斯坦則是他的遠房表兄弟。1902年至1909年，霍普夫在慕尼黑大學和柏林大學學習數學和物理。霍普夫在慕尼黑大學師從阿諾·索末菲 (Arnold Sommerfeld)，並在那裡 於1909 年獲得了博士學位。 論文的主題是關於流體力學。此後不久，索末菲在薩爾斯堡的物理學會議上向愛因斯坦介紹了霍普夫。同年晚些時候，愛因斯坦在蘇黎世大學需要一名助手，於是聘請了霍普夫。霍普夫是一位才華橫溢的鋼琴家，這是一個額外的好處，因為愛因斯坦會拉小提琴，並且喜歡演奏二重奏。霍普夫是精神分析的狂熱愛好者，研究過佛洛伊德，在蘇黎世後，他迷上了佛洛伊德的前弟子卡爾·榮格的學說。霍普夫將愛因斯坦介紹給榮格，愛因斯坦後來多次拜訪榮格家。 1910 年，霍普夫與愛因斯坦合作發表了兩篇關於輻射的統計方面的論文。這兩篇論文主旨是運用布朗運動來處理物質與輻射之間的平衡，企圖用光量子傳遞動量的方向是隨機的，以此來推導出黑體輻射。這些工作少有人知，頗為可惜。後來愛因斯坦沿著這個方向，再加上波爾的能階概念，提出了有名的AB係數，可惜那時霍普夫已經離開愛因斯坦了。後來霍普夫與索末菲在貝塞爾函數的積分表示方面的合作，成果發表於 1911 年。也是在這一年，霍普夫陪同愛因斯坦來到布拉格的卡爾費迪南大學。然而，由於布拉格的“衛生條件不好”，他並沒有和愛因斯坦在布拉格待太久而轉往亞琛工業大學，擔任當時的力學系主任西奧多·馮·卡門的助理。1912 年，霍普夫與愛麗絲·戈德施密特結婚，兩人育有五個兒子和一個女兒。霍普夫於 1914 年在卡門 (Kármán) 的指導下完成了他的培訓，並作為私人講師任教直至 1916 年。

第一次世界大戰期間，霍普夫負責設計軍用飛機。 1921 年，他接受了德國一流的技術大學亞琛萊茵威斯特法倫理工大學（亞琛工業大學）的邀請，最終 1923年，他被任命為亞琛工業大學數學和力學教授，負責教流體力學和空氣動力學。在亞琛任職期間，他在《物理學手冊Handbuch der Physik》投了不少文章，並與人合著了一本「備受推崇」的空氣動力學書籍。可惜好景不常，1933年，隨著納粹在德國掌權，霍普夫因猶太人身分而被停職，並於1934年完全失去了職位。霍普夫一直留在德國直到 1939 年，直到最後一刻才逃離納粹政權。黨衛軍試圖逮捕他，但被他的兒子阿諾德冒充他，他才得以逃脫。阿諾德被捕並被送往布痕瓦爾德 (Buchenwald) 集中營，3-4 週後他從那裡逃脫並移居肯亞。路德維希則是帶著妻子和三個孩子離開德國前往英國，在劍橋大學擔任研究職務。 1939 年 7 月，他搬到愛爾蘭的都柏林，在三一學院擔任數學教授。不料他在三一學院上任後不久，就患了重病，並於1939 年12 月21 日死於甲狀腺功能衰竭。在他的墓邊，薛丁格稱霍普夫為“他那個時代最偉大天才(們)的朋友”，然後補充道“事實上，他也是其中之一。

 

霍普夫之後與愛因斯坦合作的是阿德里安·丹尼爾·福克（Adriaan Daniël Fokker，1887年8月17日－1972年9月24日）。他於1887 年8 月17 日出生於荷屬東印度群島布伊滕佐格（現為印尼茂物），父親安東尼·赫爾曼·傑拉德·福克(Anthony Herman Gerard Fokker) 是荷蘭貿易協會荷屬東印度巴達維亞分會主席。

福克在台夫特理工大學學習採礦工程，然後在萊頓大學跟隨羅倫茲學習物理學，並於1913 年獲得博士學位。在 1913 年的博士論文中，他與馬克斯·普朗克一起推導出了福克-普朗克方程式。他與愛因斯坦合寫的論文，發表於1914年二月，內容是證明 Gunnar Nordström 的重力場論可以改寫為愛因斯坦-格羅斯曼方程式的特例，不過後來愛因斯坦了解他與格羅斯曼在1913年發展的理論的問題，從頭開始，隔年才發展出廣義相對論。論文發表半年後，第一次世界大戰期間爆發，福克在服完兵役後，他回到萊頓擔任羅倫茲和艾倫費斯特的助手。1918 年後，福克成為台夫特文理中學的物理教師，並於 1923 年被任命為台夫特理工大學第一位應用物理學教授。 1928 年，福克接替羅倫茲 (Hendrik Lorentz)，擔任哈勒姆泰勒斯博物館 (Teylers Museum) 的研究主任。

福克對狹義相對論的發展有多項貢獻，並對廣義相對論也有貢獻，特別是重力場中自由落體陀螺儀的進動現象。這個效應最早由威廉·德西特 (Willem de Sitter) 於 1916 年預測，他對地月系統的運動進行了相對論修正。德西特的工作於 1918 年由 Jan Schouten 和 1920 年由福克擴展。所以這個效應也被稱為德西特進動。第二次世界大戰期間，萊頓大學被關閉，福克開始學習音樂理論。部分原因是想讓納粹相信他對戰爭武器研發毫無幫助，部分原因是他閱讀克里斯蒂安·海更斯 (Christiaan Huygens) 關於 31 平均律的著作的回應。

特別值得一提的是1938 年，福克與德克·科斯特和奧托·哈恩一起幫助猶太核物理學家 邁特納(Lise Meitner) 從奧地利逃到荷蘭。他們未能成功獲得資金把她留在荷蘭，但福克還是成功地獲得了梅特納離開的官方許可，讓她及時逃脫以逃避逮捕，算是見義勇為。此後，他以 31-平均律 寫了許多作品，還設計並製造了 31 音平均律管風琴，該管風琴於 1951 年安裝在哈勒姆的泰勒博物館。1972 年 9 月 24 日，他在阿珀爾多倫附近的貝克貝亨去世，享年 85 歲。

 

 

與愛因斯坦合作最久的助手，偏偏也是資料最稀少的是雅可布·格羅默(Jakob Grommer) 。他於1879年生於俄羅斯帝國的布列斯特(Brest)，他們的合作產生了許多論文。格羅默本來醉心於猶太教塔木德的研究，但是後來他對數學產生強烈的興趣，所以前往德國哥廷根大學，據說他剛到德國時只會說意第緒語!不過他天資聰穎，居然能夠在1914年寫出傑出的德文博士論文，拿到數學博士!格羅默因為患有肢端肥大症(acromegaly)所以外表有點奇特。他與愛因斯坦的合作可以回溯到1917年，在一篇宇宙論的論文中愛因斯坦提到他的協助。他正式與愛因斯坦合寫的論文在1923年發表，論文內容是證明在卡魯札五維統一場論中不存在到處正則的軸對稱解。格羅默熱心於巴勒斯坦地的猶太人的科學教育，他曾接受Weizmann 的資助撰寫希伯萊文的數學物理教科書。他與愛因斯坦的第二篇合著的論文在1927年發表，是有關廣義相對論中的運動方程式。1929 年格羅默接受明斯克大學教職。他在1929年與愛因斯坦通信時，還提到他必須用俄語授課，他於1933年在明斯克過世。

 

可能是為了尋找格羅默的繼任者，愛因斯坦匆忙地安排科尼利厄斯·蘭佐斯（Cornelius Lanczos，1893-1974）來柏林一年。當時蘭佐斯是法蘭克福大學的私人講師，為了能夠在柏林與愛因斯坦一起工作，蘭佐斯休了一年假。住宿則是由一筆來自Notgemeinschaft Deutscher Wissenschaft 補助金來支付。蘭佐斯出生於匈牙利王國費耶爾縣費赫瓦爾（阿爾巴雷吉亞）一個篤信猶太教的家庭，蘭佐斯的博士論文「Relation of Maxwell's Aether Equations to Functional Theory」是關於相對論的論文。他把自己的論文副本寄給愛因斯坦，他的論文讓愛因斯坦對他留下頗為深刻的印象。蘭佐斯於1921年在布達佩斯大學拿到博士學位。由於匈牙利針對猶太人設下種種限制的不平等法律，他前往德國弗萊堡大學任職。他在弗萊堡待了三年，然後在美因河畔法蘭克福大學任職，在那裡他成為保羅·愛潑斯坦的同事。 1928-29 年間，蘭佐斯在柏林擔任愛因斯坦的助手，並於 1929 年返回法蘭克福。1924 年，他發現了愛因斯坦場方程式的精確解，該方程式代表了圍繞圓柱對稱軸旋轉的塵埃。後來威廉·雅各布·範·斯托克姆重新發現了這種物質，今天被稱為範·斯托克姆塵埃(van Stockum dust)。它是廣義相對論中最簡單的已知精確解之一，並被視為一個重要的例子，部分原因是它表現出封閉的類時(time-like)曲線，類時曲線是靜止質量不為零的物體可能的軌跡。

1927 年，蘭佐斯與瑪麗亞·魯普結婚。美國的普渡大學在1931年向他提供了為期一年的客座教授職位。在1939年前，蘭佐斯在法蘭克福與美國兩邊奔波。他的妻子常年與蘭佐斯的父母住在塞克什費黑瓦爾(Székesfehérvár)，而蘭佐斯則去普渡大學待了半年，負責教研究生有關矩陣力學和張量分析。 1933年，他的兒子埃爾瑪出生； 1939 年8 月，就在第二次世界大戰爆發之前，他帶著埃爾瑪(Elmar) 來到印第安納州。因為他的妻子病重無法成行，幾週後死於肺結核。戰爭爆發後蘭佐斯只能待在美國， 1944 年，當納粹在匈牙利殘殺猶太人時，蘭佐斯的家人中只有他的妹妹和一個侄子倖存。埃爾瑪結婚後搬到西雅圖並撫養了兩個兒子。當埃爾瑪看著自己的長子時，他說：“對我來說，這證明希特勒沒有贏。”後來普渡大學物理系換了不友善的系主任，蘭佐斯覺得此處不留爺自有留爺處，他到波音幫了一年忙，1946 年，他索性辭去普渡大學的職務，在波音公司長期任職。在那裡，他致力於數學在飛機設計中的應用，並能夠開發新的數值方法來解決問題。1949年，他調到洛杉磯國家標準局數值分析研究所。在這裡，他致力於開發數位計算機，並能夠生成他之前開發的數值方法的版本，以便在數位計算機上進行編程。到了麥卡錫時代，蘭佐斯因可能與共產主義有聯繫而受到懷疑。1952年，他離開美國，轉到愛爾蘭都柏林高等研究院理論物理學院，在那裡接替了薛丁格，並一直待到1974年去世。1962年，蘭佐斯證明，在廣義相對論中扮演重要角色的韋爾張量可以從現在稱為蘭佐斯勢(Lanczos potential)的張量勢中獲得。他最著名的一本書是《力學變分原理》(1949)在第一版的序言中，他說這是為每週三個小時的兩個學期的研究生課程教授的。這本書充分展示了作為物理教師的解釋能力和熱情，阿文在小大一的時候拜讀過這本書，獲益匪淺，特別紀念一聲。

 

再來就輪到梅耶（Walther Mayer，1887年3月11日－1948年9月10日）了，他是一位出生於奧匈帝國格拉茨的數學家。代數拓樸學中的 Mayer-Vietoris 序列就是他與 Leopold Vietoris (1891 – 2002)所提出的。Mayer-Vietoris序列是一種代數工具，可幫助計算拓撲空間的代數不變量。順便一提，Leopold Vietoris 活了110歲，是有史以來最長壽的奧地利人!梅耶曾擔任愛因斯坦的助手，並被暱稱為“愛因斯坦的計算員(calculator)”，當然，他並不怎麼喜歡這個暱稱啦。

梅耶曾就讀於蘇黎世聯邦理工學院和巴黎大學，之後於 1912 年在維也納大學獲得博士學位；他的論文的主題是 Fredholm 積分方程式。 1914 年至 1919 年間，他在軍隊服役，服役期間，他抽出時間學會了微分幾何。由於他是猶太人，他在奧地利幾乎沒有從事學術生涯的機會，因此離開了奧地利；然而，1926 年，在愛因斯坦的幫助下，他回到維也納大學擔任私人講師。他憑藉 Mayer-Vietoris 序列 以及對早於 Eilenberg-Steenrod 公理的同源性的公理化處理，而在拓撲學領域成名。他還在 1930 年出版了一本關於黎曼幾何的書，這是一本微分幾何教科書的第二卷。

1929年，在理查德·馮·米塞斯(Richard von Mises, 1883-1953)的推薦下，他成為愛因斯坦的助手，並明確與他合作研究遠距平行性(distant parallelism)，那是一種試圖統一重力與電磁力的幾何建構。說起來米塞斯也是奧地利出身的猶太人，但是他去德國發展，後來在柏林大學新設的應用數學所找到教職。梅耶與愛因斯坦於1931年至1936年與合作研究統一場論的相關問題，一共寫了八篇論文。梅耶是與愛因斯坦合寫最多篇論文的助手。

 

1933年，希特勒掌權後，他跟隨愛因斯坦來到美國，成為新澤西州普林斯頓高等研究院數學副研究員。梅耶感到自己不受歡迎，也沒有得到愛因斯坦的充分支持，最終在1934 年發表了一篇共同論文後，毅然決定結束了他們的合作。從此之後他醉心於純數學研究。最終，梅耶得以在普林斯頓大學終身任職，但他隨後似乎希望不再參與統一場論的工作。從表面上看，愛因斯坦和梅耶保持著友好的聯繫，而愛因斯坦則找到了新的合作者。在普林斯頓接替梅耶的人是波多斯基和羅森。梅耶繼續在研究所從事數學研究，並於 1948 年在普林斯頓去世。

 

愛因斯坦到了普林斯頓之後，與許多年輕學者合作，他們與愛因斯坦互動的模式與在歐洲時，大異其趣，這些故事就等下回分解了。